乌尔里希·特罗滕贝格;科尔尼利斯·奥斯特利。;安东·施勒 [美国勃兰特。;奥斯瓦尔德，P。;英国Stüben。] Multigrid。由A.Brandt、P.Oswald和K.Stüben客座贡献。 （英语） Zbl 0976.65106号 佛罗里达州奥兰多：学术出版社。xv，631页（2001年）。 多重网格方法现在是求解偏微分方程离散化产生的大型方程组的有效工具。它们使得问题可以在中型工作站上处理，也可以在离散化导致超过一百万未知的情况下处理。这本关于多重网格方法的书面向那些想将多重网格方法应用于实际问题的人。它着重于平滑程序的构造以及从业者必须为其实际偏微分方程设计的网格之间的转换。为此，重点放在局部傅里叶分析上。如果在矩形网格上有一个常系数微分方程，并且忽略边界条件，那么傅里叶模式就是模板的特征函数。许多松弛过程也是如此，特征值提供了关于平滑特性的信息。这样，就避开了索波列夫空间和网格相关范数，即严格理论的典型工具。前两章介绍了偏微分方程和多重网格方法的处理。介绍了\（W）-循环、\（V）-循环和全多重网格（嵌套迭代）的概念。第三章关于多重网格理论的要素非常简短。第4章介绍了局部傅里叶分析。第5章和第7章描述了当存在各向异性、非线性、高阶导数或对流项时，如何处理更复杂的方程。其余章节涉及并行化、方程组、自适应性和软件包。最后是克劳斯·斯图本（Klaus Stüben）对代数多重网格的120页详细介绍，彼得·奥斯瓦尔德（Peter Oswald）对子空间迭代的较小贡献，以及多重网格方法先驱之一阿奇·勃兰特（Achi Brandt）的“困难和可能的解决方案”表。这本书包含了许多细节。许多具有收敛速度结果的图表为读者提供了差分方法的多重网格算法的图片。这本书有600多页。因此，很明显，这本书并不是对该方法的快速介绍，而是对从业者的“参考书”，从业者可以从文本中的比较中得出结论，从多重网格的角度来看，他的偏微分方程有多复杂，以及他必须在求解中投入多少精力。审核人：迪特里希·布莱斯（波鸿） 引用于三评论引用于575文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 65H10型 方程组解的数值计算 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 2005年5月 并行数值计算 65日元 数值算法的封装方法 35-04 偏微分方程相关问题的软件、源代码等 关键词：教材;并行计算;多重网格方法;平滑的;Sobolev空间;套迭代;局部傅里叶分析;软件包;汇聚;差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Trottenberg}等人，Multigrid。由A.Brandt，P.Oswald，K.Stüben客座贡献。佛罗里达州奥兰多：学术出版社（2001；Zbl 0976.65106）