×

Lipschitz伪压缩映射平均逼近的强收敛性。 (英语) Zbl 0985.47040号

设\(K\)是一致凸和\(q\)-一致光滑Banach空间的闭凸有界子集。设\(T:K\右箭头K\)是伪压缩的Lipschitz映射,则不动点集\(F(T)\)是\(K\)的阳光非扩张收缩,即存在一个非扩张收缩\(U:K\右箭头F(T。研究了迭代过程对T不动点的收敛性。

MSC公司:

2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
4.95亿 基于必要条件的数值方法
54立方厘米15 收缩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Banach,S.,《线性操作理论》(1932),Monograf Mat.PWN:Monograf-Mat.PWN Warszawa
[2] Browder,F.E.,Banach空间中非扩张非线性映射不动点逼近的收敛性,Arch。老鼠。机械。分析。,24, 82-90 (1967) ·Zbl 0148.13601号
[3] Bruck,R.E.,《巴拿赫空间的非扩张收缩》,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,76384-386(1970)·Zbl 0224.47034号
[4] Bruck,R.E.,Banach空间中非线性压缩平均遍历定理的简单证明,以色列数学杂志。,32, 107-116 (1979) ·Zbl 0423.47024号
[5] Bruck,R.E.,关于Banach空间中非线性压缩的凸逼近性质和渐近行为,Israel J.Math。,38, 304-314 (1981) ·Zbl 0475.47037号
[6] Chidume,C.E.,Lipschitzian伪压缩映射不动点的迭代逼近,Proc。阿默尔。数学。Soc.(2000年)·Zbl 0984.47046号
[7] 奇杜姆,C.E。;Moore,C.,伪压缩映射的不动点迭代,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,1271163-1170(1999)·Zbl 0913.47052号
[8] Deimling,K.,增生算子的零,Manuscripta Math。,13, 365-374 (1974) ·Zbl 0288.47047号
[9] Halpern,B.,非扩张映射的不动点,Bull。阿默尔。数学。Soc.,73,957-961(1967)·Zbl 0177.19101号
[10] 希克斯,T.L。;Kubicek,J.R.,《关于希尔伯特空间中的曼恩迭代过程》,J.Math。分析。申请。,59, 498-504 (1977) ·Zbl 0361.65057号
[11] Ishikawa,S.,一种新迭代方法的不动点,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,44,147-150(1974)·Zbl 0286.47036号
[12] Kirk,W.A。;Schöneberg,R.,伪压缩映射的一些结果,太平洋数学杂志。,71, 89-100 (1977) ·Zbl 0362.47023号
[13] Moore,C.,某些Banach空间中非线性方程解的Picard-like迭代,J.Math。分析。申请。,245, 317-325 (2000) ·Zbl 0958.47042号
[14] S.A.Mutangadura和C.E.Chidume,关于Lipschitz伪收缩的Mann迭代方法的示例,Proc。阿默尔。数学。Soc,出现。;S.A.Mutangadura和C.E.Chidume,关于Lipschitz伪收缩的Mann迭代方法的示例,Proc。阿默尔。数学。Soc,出现·Zbl 0972.47062号
[15] Liu,Q.,《关于Naimpally和Singh的开放性问题》,J.Math。分析。申请。,124, 157-164 (1987) ·Zbl 0625.47044号
[16] Liu,Q.,半压缩映射Ishikawa迭代序列的收敛定理,J.Math。分析。申请。,148, 55-62 (1990) ·Zbl 0729.47052号
[17] Reich,S.,Banach空间中收缩的渐近行为,J.Math。分析。申请。,44, 57-70 (1973) ·Zbl 0275.47034号
[18] Reich,S.,非线性半群,全纯映射和积分方程,Proc。交响乐。纯数学。,45, 307-324 (1986) ·兹比尔0602.47044
[19] Reich,S.,Banach空间中增生算子解的强收敛定理,J.Math。分析。申请。,75, 287-292 (1980) ·Zbl 0437.47047号
[20] Schu,J.,渐近非扩张映射不动点的逼近,Proc。阿默尔。数学。Soc.,112,143-151(1991)·Zbl 0734.47037号
[21] Schu,J.,渐近非扩张映射不动点的迭代构造,J.Math。分析。申请。,158, 407-413 (1991) ·兹比尔0734.47036
[22] Schu,J.,Lipschitz伪压缩映射的不动点逼近,休斯顿数学杂志。,19, 107-115 (1993) ·Zbl 0804.47057号
[23] 清水,T。;Takahashi,W.,渐近非扩张映射的强收敛定理,非线性分析。,26, 265-272 (1996) ·Zbl 0861.47030号
[24] Shioji,N。;Takahashi,W.,Banach空间中渐近非扩张映射平均逼近的强收敛性,J.近似理论,97,53-64(1999)·Zbl 0932.47042号
[25] 高桥,W。;Jeong,D.,Banach空间上非扩张半群的不动点定理,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第122期,第1175-1179页(1994年)·Zbl 0818.47055号
[26] 高桥,W。;Ueda,Y.,关于增生算子预解式的Reich强收敛定理,J.Math。分析。申请。,104, 546-553 (1984) ·Zbl 0599.47084号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。