Victor Y·潘。 结构化矩阵和多项式。统一的超高速算法。 （英语） Zbl 0996.65028号 巴塞尔：Birkhä用户。纽约州纽约市：Springer，xxvi，278 p.（2001）。 作者提出了用矩阵和多项式统一各种计算的关键技术和思想，矩阵和多项式是现代计算的支柱。他的目标之一是揭示多项式和结构矩阵计算之间的相关性。涵盖了使用结构矩阵的计算机代数的重要部分。观察到结构矩阵与有理插值和逼近的Nevanlinna-Pick和Nehari问题之间的密切联系。除了统一矩阵和多项式的研究外，作者还专注于设计在各类结构化矩阵上统一的有效算法。基本工具是用结构矩阵进行计算的位移秩法。表示一些高效算法的主要框架是符号运算符方法（统一矩阵结构的替代和补充方法）。作者以结构化的形式介绍了先进的热门话题，甚至是新的结果。大多数材料都包含了证明、推导和技术细节，但完全避免了冗长的证明。该书由七章和371本书、论文等的参考书目组成。涵盖的主要主题是：（i）结构矩阵和多项式的计算；（ii）计算机代数和数值线性代数；（iii）各类矩阵结构；（iv）结构化矩阵和Navanlinna-Pick和Nehari问题；（v） 位移秩法；（vi）算法转换技术；（vii）分治法和递归矩阵分解；（viii）牛顿在数值和代数版本中的迭代；（ix）用于结构矩阵计算、数值有理插值和逼近、无损编码/解码等的超快速和内存高效算法。在每章末尾，添加了许多很好的练习。审核人：克拉西米尔·乔治耶夫（摩尔） 引用于111文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 68瓦30 符号计算和代数计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：教材;Nevanlinna-Pick问题;多项式;结构化矩阵;计算机代数;尼哈里问题;有理插值;算法;位移等级;符号算子方法;参考文献;数值线性代数;分治法;递归矩阵分解;牛顿迭代法;编码;解码;练习 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Y.Pan}，结构化矩阵和多项式。统一的超高速算法。巴塞尔：Birkhä用户；纽约州纽约市：施普林格（2001；Zbl 0996.65028）