亨利·爱泼斯坦 合成运算符的不动点。 （英语） 兹比尔0712.39020 非线性演化与混沌现象，Proc。北约ASI，诺托/意大利1987，北约ASI Ser。，序列号。B 176，71-100（1988）。 [有关整个系列，请参阅Zbl 0706.00019号.]这些课堂讲稿涉及到函数方程\（φ（x）=-\frac{1}{\lambda}\phi（\frac}{\lambda^{\nu-1}}\fhi（\lambda^{\nu}）），其中\（[1,2]中的nu）是固定的，\（0,1中的lambda\）、\（r>1\）和\（\phi）是可以找到的。该方程适用于区间映射的倍周期理论中的（nu=1），适用于具有黄金比率旋转数的圆映射的理论中的。解（φ）的主要要求是对某些（L\geq 1）的（C^1[0，L]\中的φ），即（φ（x）=f（x^r），其中f是解析的，严格递减的，并且在（[0，L ^r]\中没有临界点，并且φ的反函数扩展到反Herglotz函数。本文的第一部分讨论解的存在性，而第二部分则讨论解的性质。本文包含了一些新的结果，但主要是对作者的论文【Commun.Math.Phys.106，395-426（1986；Zbl 0608.30031号)],J.P.埃克曼和提交人[同上107，213-231（1986年；Zbl 0603.58004号)]和合成算子的不动点，第八届国际数学物理大会（马赛，1986年），由M.Mebkhout和R.Seneor编辑，世界科学，新加坡，1987年]，作者和J.拉斯库[同上，81、437-453（1981年；Zbl 0478.58022号)]. 作者在《非线性2305-310》（1989）中继续了这项工作。审核人：W.Bergweiler先生 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 39B32型 复函数的函数方程 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 关键词：固定点;复合运算符;Cvitanovi-Feigenbaum函数方程;赫兹函数;倍周期理论;圆映射理论;黄金比率旋转数 引文：Zbl 0706.00019号;Zbl 0608.30031号;Zbl 0603.58004号;Zbl 0478.58022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式