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Hilbert空间中广义分裂可行性问题的迭代方法。 (英语) Zbl 1326.47099号

摘要:通过迭代方法研究了由广义混合映射控制的广义分裂可行性问题。引入了几种算法来求解它们。特别地,证明了这些算法的弱收敛性。作为工具,对平均映射和极大单调算子的解进行了技术上的操作,以便于对主要结果的证明进行论证。应用于非扩张映射的Mann迭代法和平衡问题。

MSC公司:

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47时05分 单调算子和推广
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。
47H20个 非线性算子半群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Barbu,V.:《Banach空间中的非线性半群和微分方程》,翻译自罗马尼亚,罗马尼亚共和国社会党编辑学院,布加勒斯特。诺德霍夫国际出版公司,莱顿(1976)·Zbl 0328.47035号 ·doi:10.1007/978-94-010-1537-0
[2] Blum,E.,Oettli,W.:从优化和变分不等式到平衡问题。数学。学生63123-145(1994)·兹比尔0888.49007
[3] Byrne,C.,Censor,Y.,Gibali,A.,Reich,S.:分裂公共零点问题。《非线性凸分析杂志》13,759-775(2012)·Zbl 1262.47073号
[4] Censor,Y.,Elfving,T.:在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法。数字。算法。8, 221-239 (1994) ·Zbl 0828.65065号 ·doi:10.1007/BF202142692
[5] Censor,Y.,Segal,A.:有向算子的分裂公共不动点问题。《凸面分析杂志》16,587-600(2009)·Zbl 1189.65111号
[6] Combettes,P.L.,Hirstoaga,A.:希尔伯特空间中的平衡规划。《非线性凸分析杂志》6,117-136(2005)·Zbl 1109.90079号
[7] Cui,H.,Wang,F.:Hilbert空间中梯度投影算法的强收敛性。《非线性凸分析杂志》14,245-251(2013)·Zbl 1275.47123号
[8] Eshita,K.,Takahashi,W.:一般Banach空间中增生算子的零点逼近,JP.JP.J.不动点理论应用。2, 105-116 (2007) ·Zbl 1139.47044号
[9] Igarashi,T。;高桥,W。;田中,K。;Akashi,S.(编辑);Takahashi,W.(编辑);Tanaka,T.(编辑),非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理,75-85(2008),横滨
[10] Iiduka,H.,Takahashi,W.:非扩张映射和反强单调映射的Cesáro平均弱收敛定理。《非线性凸分析杂志》7,105-113(2006)·Zbl 1104.47059号
[11] Kocourek,P.,Takahashi,W.,Yao,J.C.:Hilbert空间中广义混合映射的不动点定理和弱收敛定理。台湾。《数学杂志》14,2497-2511(2010)·Zbl 1226.47053号
[12] Kosaka,F.,Takahashi,W.:Banach空间中紧非扩张型映射不动点的存在性和逼近。SIAM J.Optim公司。19, 824-835 (2008) ·Zbl 1168.47047号 ·数字对象标识代码:10.1137/070688717
[13] Kosaka,F.,Takahashi,W.:Banach空间中与极大单调算子相关的一类非线性映射的不动点定理。架构(architecture)。数学。(巴塞尔)91,166-177(2008)·Zbl 1149.47045号 ·doi:10.1007/s00013-008-2545-8
[14] Moudafi,A.:非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理。《非线性凸分析杂志》9,37-143(2008)·Zbl 1167.47049号
[15] Moudafi,A.:非压缩映射的分裂公共不动点问题。反向探测。26(055007), 6 (2010) ·Zbl 1219.90185号
[16] 穆达菲,A.,塞拉,M.:平衡问题的近似和动态方法。施普林格477、187-201(1999)·Zbl 0944.65080号
[17] Nadezhkina,N.,Takahashi,W.:非扩张映射和Lipschitz-连续单调映射的混合方法的强收敛定理。暹罗。J.优化。16, 1230-1241 (2006) ·Zbl 1143.47047号 ·数字对象标识代码:10.1137/050624315
[18] Opial,Z.:非扩张映射的逐次逼近序列的弱覆盖性。牛市。阿默尔。数学。Soc.73591-597(1967)·Zbl 0179.19902号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11761-0
[19] Reich,S.:Banach空间中非扩张映射的弱覆盖定理。数学杂志。分析。申请。67, 274-276 (1979) ·Zbl 0423.47026号 ·doi:10.1016/0022-247X(79)90024-6
[20] Rockafellar,R.T.:关于次微分映射的最大单调性。派克靴。《数学杂志》33209-216(1970)·Zbl 0199.47101号 ·doi:10.2140/pjm.1970.33.209
[21] Takahashi,S.,Takahahi,W.:Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的粘度近似方法。数学杂志。分析。申请。331, 506-515 (2007) ·Zbl 1122.47056号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.08.036
[22] Takahashi,S.,Takahahi,W.,Toyoda,M.t.:Hilbert空间中非线性映射的极大单调算子的强收敛定理。J.优化。理论应用。147, 27-41 (2010) ·Zbl 1208.47071号 ·doi:10.1007/s10957-010-9713-2
[23] 高桥,W.:非线性功能分析。横滨出版社,横滨(2000)·Zbl 0997.47002号
[24] Takahashi,W.:凸分析和不动点近似(日语)。横滨出版社,横滨(2000)·Zbl 1089.49500号
[25] 高桥,W.:非线性和凸分析导论。横滨出版社,横滨(2009)·Zbl 1183.46001号
[26] Takahashi,W.:希尔伯特空间中新非线性映射的不动点定理。《非线性凸分析杂志》11,79-88(2010)·Zbl 1200.47078号
[27] Takahashi,W.:Hilbert空间中最大和逆强单调映射的强收敛定理及其应用。J.优化。理论应用。157, 781-802 (2013) ·Zbl 1292.90297号 ·doi:10.1007/s10957-012-0232-1
[28] Takahashi,W.,Toyoda,M.:非扩张映射和单调映射的弱收敛定理。J.优化。理论应用。118, 417-428 (2003) ·Zbl 1055.47052号 ·doi:10.1023/A:1025407607560
[29] Tan,K.K.,Xu,H.K.:通过Ishikawa迭代过程逼近非扩张映射的不动点。数学杂志。分析。申请。178, 301-308 (1993) ·Zbl 0895.47048号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1309
[30] Xu,H.K.:非扩张映射迭代方法中的另一个控制条件。牛市。南方的。数学。Soc.65109-113(2002)·Zbl 1030.47036号 ·doi:10.1017/S0004972700020116
[31] Xu,H.K.:非膨胀映射的粘度近似方法。数学杂志。分析。申请。298, 279-291 (2004) ·Zbl 1061.47060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.059
[32] Xu,H.K.:可变Krasnosel的kii-Mann算法和多重集分割可行性问题。反向探测。22, 2021-2034 (2006) ·Zbl 1126.47057号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/6/007
[33] Xu,H.K.:平均映射和梯度投影算法。J.优化。理论应用。150, 360-378 (2011) ·Zbl 1233.90280号 ·doi:10.1007/s10957-011-9837-z
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