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Chang，Shih-sen先生;姚仁智;王，林;刘敏;赵良才

关于Hilbert空间中包含系统问题的惯性前向后向分裂技术。 （英语） Zbl 07442336号

优化 70，第12期，2511-2525（2021）.
摘要：本文的目的是介绍和研究希尔伯特空间中单调变分包含问题组解的存在性问题。利用惯性前向-后向分裂技术，我们提出并分析了一种算法。在适当的条件下，我们证明了由该算法生成的序列强收敛于此类单调变分包含问题的解。最后给出了一些应用。本文的结果扩展和改进了一些最近的结果。

引用于5文件

MSC公司：

47倍 算子理论
26甲18 实函数在一个变量中的迭代
47小时04 集值运算符
47时05分 单调算子和推广
47甲10 定点定理

关键词：

惯性前向背向分裂技术;极大单调算子;逆强单调算子;单调包含;平均算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-S.Chang}等人，优化70，No.12，2511--2525（2021；Zbl 07442336）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，分裂变分不等式问题（2010），海法：以色列理工学院，海法
[2] Censor，Y。；博特菲尔德，T。；Martin，B.，逆转问题的统一方法调强放射治疗，《物理医学生物学》，51，2353-2365（2006）·doi:10.1088/0031-9155/51/10/001
[3] Moudafi，A.，分裂单调变分包含，J Optim Theor Appl，150275-283（2011）·Zbl 1231.90358号 ·doi:10.1007/s10957-011-9814-6
[4] Censor，Y。；Elfving，T.，在乘积空间中使用bregman投影的多投影算法，数值算法，8，2-4，221-239（1994）·Zbl 0828.65065号 ·doi:10.1007/BF202142692
[5] Censor，Y。；博特菲尔德，T。；Martin，B.，调强放射治疗中反转问题的统一方法，《物理医学生物学》，51，2353-2365（2003）·doi:10.1088/0031-9155/51/10/001
[6] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，分裂变分不等式问题的算法，Numer Algor，59301-323（2012）·Zbl 1239.65041号 ·doi:10.1007/s11075-011-9490-5
[7] 组合框，PL。图像恢复中的凸可行问题。摘自：霍克斯·P，编辑。《图像与电物理学高级》，第95卷。纽约：学术出版社；1996年，第155-270页。
[8] Byrne，C.，凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题，逆问题，18，441-453（2002）·Zbl 0996.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310
[9] 穆达菲，A。；Oliny，M.，单调算子分裂惯性近似法的收敛性，计算应用数学杂志，155447-454（2003）·Zbl 1027.65077号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00906-8
[10] Lorenz，DA；Pock，T.，单调夹杂物的惯性前向后退算法，J Math Imaging Vis，51，311-325（2015）·兹比尔1327.47063 ·doi:10.1007/s10851-014-0523-2
[11] 霍勒姆贾克，W。；乔勒姆贾克，P。；Suantai，S.，解决Hilbert空间中包含问题的惯性前向背向分裂方法，J Fixed Point Theor Appl，20，42（2018）·Zbl 1491.47059号 ·doi:10.1007/s11784-018-0526-5
[12] 贝隆，JB；RE布鲁克；Reich，S.，关于Banach空间中非扩张映射和半群的渐近行为，Houst J Math，4，1-9（1978）·Zbl 0396.47033号
[13] 俄亥俄州博伊卡尼奥。，单调算子和零点的粘性近似正反向分裂方法，Absr Appl Anal，2016（2016）·Zbl 1470.65109号 ·doi:10.1155/2016/2371857
[14] Xu，HK.，平均映射和梯度投影算法，J Optim Theor Appl，150，360-378（2011）·Zbl 1233.90280号 ·doi:10.1007/s10957-011-9837-z
[15] 高桥，W。；Xu，香港；姚，JC。，Hilbert空间中广义分裂可行性问题的迭代方法，集值Var Ana，23，205-221（2015）·Zbl 1326.47099号 ·doi:10.1007/s11228-014-0285-4
[16] 高桥，W.，《非线性和凸分析导论》（2009），横滨：横滨出版社，横滨·Zbl 1183.46001号
[17] Maingé，PE。，某些拟非扩张映射不动点的惯性迭代过程，集值分析，15，67-79（2007）·Zbl 1129.47054号 ·doi:10.1007/s11228-006-0027-3
[18] 马里诺，G。；Xu，H-K.，Hilbert空间中非扩张映射的一般迭代方法，J，Math Ana Appl，318，43-52（2006）·Zbl 1095.47038号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.05.028
[19] 贝隆，JB；Haddad，G.，角度borns和n-循环单调的运算性质，Isr J Math，26，2137-150（1977）·Zbl 0352.47023号 ·doi:10.1007/BF03007664
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