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迭代微分方程的无界解。 (英语) 兹比尔1371.39020

小结:迭代微分方程的无界解\[f^2(x)=\lambda f(x+a)+\mu x,\quad x\in\mathbb{R},\]已在中考虑[曾荫权(Y.Zeng)W.Zhang先生,出版物。数学。78,第3-4号,613-624(2011年;Zbl 1240.39045号)],其中\(\lambda\)、\(\mu\)和\(a\)是实数常量。在本文中,我们继续研究不包含在其中的解,并进一步给出凸解和凹解。最后,还给出了该方程的连续解,该方程带有一个附加项,其连续依赖于参数\(a)。

MSC公司:

39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程
39A10号 加法差分方程
39A22号 增长、有界性、差分方程解的比较
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全文: 内政部

参考文献:

[1] M.Balcerowski,关于函数方程x+f(y+f(x))=y+f。,75(2008), 297-303.; ·Zbl 1148.39018号
[2] N.Brillouöt-Bellout,问题15,第38届ISFE会议记录(2000年匈牙利),Aequationes数学。,61(2001), 304.; ·Zbl 1210.39023号
[3] N.Brillouöt-Bellout和Weinian Zhang,关于一类迭代微分方程,J.差分方程应用。,16(2010), 1237-1255.; ·Zbl 1227.39016号
[4] 陈敬民,张维年,多项式迭代方程的主导系数问题,数学学报。分析。申请。,349(2009), 413-419.; ·Zbl 1152.39017号
[5] J.Dhombres,《函数方程的某些方面》,朱拉隆功大学出版社,曼谷,1979年·Zbl 0421.39005号
[6] W.Jarczyk,关于线性迭代方程,Aequationes Math。,51(1996), 303-310.; ·Zbl 0872.39010号
[7] J.Jarczyk,W.Jarczy,《关于N.Brillouét-Belloot问题》,Aequationes Math。,72(2006), 198-200.; ·Zbl 1101.39009号
[8] M.Kuczma,关于齐次分析非幂平均的互不相容性,Aequationes Math。,45(1993), 300-321.; ·Zbl 0787.39007号
[9] J.Matkowski,Weinian Zhang,关于迭代的线性依赖,J.Appl。分析。,6(2000), 149-157.; ·Zbl 0972.39012号
[10] S.Nabeya,关于函数方程f(p+qx+rf(x))=a+bx+cf(x),Aequationes Math。,11(1974), 199-211.; ·Zbl 0289.39003号
[11] M.Sablik,备注4,会议报告,第十届函数方程和不等式国际会议(Bedlewo,2005),Ann.Acad。佩德。克拉科夫数学研究所。,5(2006), 127-165.; ·Zbl 1131.39001号
[12] J.Sikorska,与非幂均值相关的函数方程的可微解,Aequationes Math。,55(1998), 146-152.; ·Zbl 0892.39019号
[13] J.Tabor,J.Tapor,关于线性迭代方程,结果数学。,27(1995), 412-421.; ·Zbl 0831.39006号
[14] J.Tabor,M.Zoldak,《Banach空间中的迭代方程》,J.Math。分析。申请。,299(2004), 651-662.; ·Zbl 1069.47064号
[15] 徐冰,张维年,多项式迭代方程连续解的构造与稳定性,数学学报。分析。申请。,325(2007), 1160-1170.; ·Zbl 1111.39020号
[16] 杨帝莲,张维年,多项式迭代方程的特征解,Aequationes Math。,67(2004), 80-105.; ·Zbl 1060.39019号
[17] 曾英英,张维年,迭代微分方程的连续解和布里渊问题,Publ。数学。德布勒森,78(2011), 613-624.; ·Zbl 1240.39045号
[18] 张维年,关于多项式型迭代方程的存在性,结果数学。,45(2004), 185-194.; ·Zbl 1060.39020号
[19] 张伟年,K.Nikodem,徐冰,多项式迭代方程的凸解,数学学报。分析。申请。,315(2006), 29-40.; ·Zbl 1090.39012号
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