巴兰斯基，克日什托夫;努里亚Fagella;泽维尔·贾克;Karpiáska，Bogusława 从Fatou组件访问无穷大。 （英语） Zbl 1358.30010号 事务处理。美国数学。Soc公司。 369，第3期，1835-1867（2017）. 本文深入描述了亚纯映射（f:mathbb{C}\rightarrow\mathbb}\hat{C}}）在其不变单连通Fatou分量（U）上的边界行为，即作者感兴趣的是（f）在单连通不变Fatou成分上的动力学之间的相互作用，（U）边界的几何和黎曼映射的边界行为（varphi:mathbb{D}\rightarrow U）。作者特别考虑了当（f）是超越的，或者等价地，当无穷远点是（f）的本质奇点，因此映射是非有理的，即具有无穷远（极点）本质奇点的前像的映射。为了实现这一目标，作者发展了一种访问（U）边界点的理论及其与（f）动力学的关系。作者有意建立从U到f的无穷远或弱排斥点的不变量访问与单位圆盘上相关内函数的边界不动点之间的对应关系。他们还证明了对应定理的动态版本，该对应定理描述了访问拓扑与黎曼映射边界行为之间的关系。此外，本文的主要动机是理解牛顿映射的无穷大附近Julia集的结构。为了实现这一目的，作为上述结果的应用，作者描述了从牛顿映射的不变法图分量到无穷大的途径。审核人：穆罕默德·萨吉德（Buraidah） 引用于13文件 MSC公司： 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 30天30分 一个复变量的亚纯函数（一般理论） 关键词：多项式，有理函数;亚纯函数;Fatou集合;朱莉娅·塞特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Barański｝等人，Trans。美国数学。Soc.369，No.3，1835--1867（2017；Zbl 1358.30010） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Baker，I.N.，《整个函数的正规域》，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A I数学。，1, 2, 277-283 (1975) ·Zbl 0329.30019号 [2] 贝克，I.N。；Dom{\'{\i}}nguez，P.，《整个函数的无界Fatou组件的边界》，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。，24, 2, 437-464 (1999) ·Zbl 0935.30020号 [3] 贝克，I.N。；Weinreich，J.，《整个函数动力学中出现的边界》，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，36, 7-8, 413-420 (1991) ·Zbl 0756.30021号 [4] Bara ski，Krzysztof，一些有限阶双曲整映射的树和头发，数学。Z.，257，1，33-59（2007）·Zbl 1136.37024号 ·doi:10.1007/s00209-007-0114-7 [5] 巴拉·斯基，克日什托夫；Fagella，N{u}ria；泽维尔·贾克（Xavier Jarque）；Karpi{'n}ska，Bogus{l}awa，全纯映射的吸收集和Baker域，J.Lond。数学。Soc.（2），92，1，144-162（2015）·Zbl 1341.30024号 ·doi:10.1112/jlms/jdv016 [6] bfjknow Krzysztof Bara’nski、N’uria Fagella、Xavier Jarque和Bogusawa Karpi’nska，《牛顿映射的Julia集的连通性：统一方法》，预印本arXiv:1501.05488·Zbl 1405.30022号 [7] 巴拉滑雪，Krzysztof；Fagella，N{u}ria；泽维尔·贾克（Xavier Jarque）；Karpi{'n}-ska，Bogus{l}-awa，关于亚纯函数的Julia集的连通性，Invent。数学。，198, 3, 591-636 (2014) ·Zbl 1316.30027号 ·doi:10.1007/s00222-014-0504-5 [8] 巴拉滑雪，Krzysztof；Karpi{'n}ska，Bogus{\l}awa，编码树和一些完整地图的吸引盆地边界，非线性，20，2，391-415（2007）·Zbl 1125.37033号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/2/008 [9] Bargmann，Detlef，Fatou集内部函数和组件边界的迭代。先验动力学和复杂分析，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。348，1-36（2008），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1168.30007号 ·doi:10.1017/CBO9780511735233.003 [10] 沃尔特·伯格韦勒（Walter Bergweiler）；Fagella，N{u}ria；Rempe-Gillen，Lasse，带有界Fatou分量的双曲整函数，注释。数学。帮助。，90, 4, 799-829 (2015) ·Zbl 1338.37056号 ·doi:10.4171/CMH/371 [11] Carleson，Lennart；Gamelin，Theodore W.，《复杂动力学》，Universitext:Tracts in Mathematics，x+175 pp.（1993），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0782.30022号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4364-9 [12] 科林伍德，E.F。；Lohwater，A.J.，《聚类集理论》，剑桥数学与数理物理学导论，第56期，xi+211页（1966年），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0149.03003号 [13] 罗伯特·德瓦尼（Robert L.Devaney）。；Goldberg，Lisa R.，指数图吸引盆地的均匀化，杜克数学。J.，55，2，253-266（1987）·Zbl 0621.30024号 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05513-X [14] Fagella，N{u}ria；Henriksen，Christian，Baker域整体函数的变形，离散Contin。动态。系统。，15, 2, 379-394 (2006) ·Zbl 1112.37034号 ·doi:10.3934/dcds.2006.15.379 [15] John B.Garnett，《有界分析函数》，《数学研究生教材》236，xiv+459 pp.（2007），纽约斯普林格出版社·Zbl 1106.30001号 [16] 海恩斯，莫里斯，《整函数和亚纯函数的渐近点》，《数学年鉴》。(2), 66, 430-439 (1957) ·Zbl 0083.29403号 [17] 海恩斯，莫里斯，有限正次Blaschke积的一些刻画，《数学分析》。，46, 162-166 (1986) ·Zbl 0607.30031号 ·doi:10.1007/BF02796581 [18] 哈伯德，约翰；迪尔克·施莱彻（Dierk Schleicher）；斯科特·萨瑟兰，《如何用牛顿法求复多项式的所有根》，发明。数学。，146, 1, 1-33 (2001) ·Zbl 1048.37046号 ·doi:10.1007/s002220100149 [19] Kuratowski，K.，《拓扑》。第二卷，新版，修订和增补。A.Kirkor译自法语，xiv+608 pp.（1968），学术出版社，纽约-朗顿；Pa’nstwowe Wydawnictow Naukowe波兰科学出版社，华沙·Zbl 1444.55001号 [20] 奥利·莱赫托；Virtanen，K.I.，边界行为和正规亚纯函数，数学学报。，97, 47-65 (1957) ·Zbl 0077.07702号 [21] 塞巴斯蒂安·梅耶；Schleicher，Dierk，《牛顿法整函数的即时和虚拟流域》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔），56，2，325-336（2006）·Zbl 1103.30015号 [22] 约翰·米尔诺，《一个复杂变量中的动力学》，《数学研究年鉴》160，viii+304 pp.（2006），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1085.30002号 [23] Pommerenke，Ch.，保角映射的边界行为，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学的基本原理]299，x+300 pp.（1992），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0762.30001号 ·doi:10.1007/978-3-662-02770-7 [24] R{`“u}ckert，Johannes；Schleicher，Dierk，《论牛顿的整函数方法》，J.Lond。数学。Soc.（2），75，3，659-676（2007）·Zbl 1217.30024号 ·doi:10.1112/jlms/jdm046 [25] Shapiro，Joel H.，复合算子和经典函数理论，大学文本：数学导论，xv+223页（1993），斯普林格出版社，纽约·Zbl 0791.30033号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0887-7 [26] Shishikura，Mitsuhiro，Julia集和不动点的连通性。复杂动力学，257-276（2009），A K Peters，Wellesley，MA·Zbl 1180.37074号 ·doi:10.1201/b10617-9 [27] Whyburn，Gordon Thomas，分析拓扑学，美国数学学会学术讨论会出版物，第28卷，x+280页（1963年），美国数学协会，普罗维登斯，R.I·Zbl 0117.15804号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。