霍华德·C·埃尔曼。;格鲁布，Gene H。 循环退化非自伴线性系统的迭代方法。 （英语） Zbl 0699.65021号 数学。计算。 54，编号190，671-700（1990）. 本文主要研究非对称线性方程组（Au=f）的迭代解，该方程组通常由对流扩散方程的有限差分离散化引起。在排列之后，这样的系统通常可以形成\[（1） \quad\left（\begin{matrix}D\quad C\\E\quad F\end{matrix2}\right）\left（\ begin{矩阵}u^{（r）}\\u^{{（b）}\ end{matricx}\rift）=\left\]非奇异对角矩阵D和F（例如五点格式的红-黑排序）。在消除了\（u^{（r）}\之后，我们得到了约化系统\[（2） \quad（F-ED^{-1}C）u^{（b）}=F（b）-ED^{-1}f^{（r）}\]用于确定\（u^｛（b）｝\）。作者分析了重新排序后应用于（1）和（2）的块Jacobi方法。分析（迭代矩阵谱半径的界）是针对常系数情况（在PDE中）进行的，基于A和（S=F-ED）对称化的可能性^{-1}C\)通过某些相似变换。相应的块高斯-赛德尔迭代得到的数值结果都证实了理论结果，并在谱半径没有解析边界的情况下补充了分析。审核人：U.兰格 引用于2评论引用于34文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 关键词：迭代法;非对称线性系统;有限差分;对流扩散方程;红色-黑色排序;五点计划;块雅可比法;重新排序;相似变换;数值结果;块高斯-赛德尔迭代;光谱半径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.C.Elman}和\textit{G.H.Golub}，数学。计算。54，编号190，671--700（1990；Zbl 0699.65021） 全文： DOI程序