×
普拉西特·乔拉姆贾克

CAT（0）空间中改进的近点算法。 （英语） Zbl 1332.90341号

最佳方案。莱特。 9，第7期，1401-1410（2015）.
摘要：我们提出了一种改进的近点算法来解决CAT（0）空间中的最小化问题。然后证明该序列收敛于凸目标函数的极小值。最后，我们提供了数值例子来支持我们的主要结果。

引用于33文件

MSC公司：

90立方厘米 抽象空间中的编程
90摄氏51度 内部点方法

关键词：

最小化问题;预解恒等式;CAT（0）;Halpern迭代;坚定非扩张映射

软件：

取消锁定BoX
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Cholamjiak}，Optim（Optim）。莱特。9，第7号，1401--1410（2015；Zbl 1332.90341）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adler，R.，Dedieu，J.P.，Margulies，J.Y.，Martens，M.，Shub，M.：关于黎曼流形和人类脊椎几何模型的牛顿方法。IMA J.数字。分析。22, 359-390 (2002) ·Zbl 1056.92002号 ·doi:10.1093/imanum/22.3.359
[2] Ariza-Ruiz，D.，Leuštean，L.，López，G.：测地空间类中的坚定非扩张映射。事务处理。美国数学。Soc.3664299-4322（2014）·Zbl 1524.47056号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-05968-0
[3] Bačák，M.：度量空间中的近点算法。以色列。数学杂志。194, 689-701 (2013) ·Zbl 1278.49039号 ·doi:10.1007/s11856-012-0091-3
[4] 巴查克，M.：计算哈达玛空间中的中位数和平均数。SIAM J.Optim公司。24, 1542-1566 (2014) ·Zbl 1306.49046号
[5] Boikanyo，O.A.，Morosanu，G.：一种对一般误差强收敛的近点算法。最佳方案。莱特。4, 635-641 (2010) ·Zbl 1202.90271号 ·doi:10.1007/s11590-010-0176-z
[6] Bridson，M.R.：Haefliger非正曲率度量空间。Grundelhren der Mathematischen Wissenschaften，第319卷。柏林施普林格（1999）·Zbl 0988.53001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12494-9
[7] Bruhat，M.，Tits，J.：当地兵团的组织。I.根氏唐氏菌。高等科学研究院。出版物。数学。41, 5-251 (1972) ·Zbl 0254.14017号 ·doi:10.1007/BF02715544
[8] Combettes，P.L.，Pesquet，J.C.：信号处理中的近距离分裂方法。收录于：Bauschke，H.H.，Burachik，R.，Combettes，P.L.，Elser，V.，Luke，D.R.，Wolkowicz，H.（编辑）《科学与工程中反问题的定点算法》，第185-212页，Springer，纽约（2011）·Zbl 1242.90160号
[9] Ferreira，O.P.，Oliveira，P.R.：黎曼流形上的邻近点算法。优化。51, 257-270 (2002) ·Zbl 1013.49024号 ·doi:10.1080/0323319300290019413
[10] Goebel，K.，Reich，S.：一致凸性，双曲几何和非扩张映射。《纯粹数学和应用数学专著和教科书》第83卷。Marcel Dekker Inc.，纽约（1984）·Zbl 0537.46001号
[11] Güler，O.：关于凸极小化的近点算法的收敛性。SIAM J.控制。最佳方案。29, 403-419 (1991) ·Zbl 0737.90047号 ·doi:10.1137/0329022
[12] Halpern，B.：非扩张映射的不动点。牛市。美国数学。Soc.73957-961（1967）·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0
[13] Hale，E.T.，Yin，W.，Zhang，Y.：用于压缩传感的\[\ell_1\]У1-正则化最小化的不动点延拓方法。技术代表，CAAM TR07-07（2007）·Zbl 1013.49024号
[14] Jost，J.：凸泛函和广义调和映射到非正曲率空间。注释。数学。Helv公司。70, 659-673 (1995) ·Zbl 0852.58022号 ·doi:10.1007/BF02566027
[15] Jost，J.：非正曲率：几何和分析方面。巴塞尔Birkhäuser Verlag，ETH Zürich数学讲座（1997）·兹比尔0896.53002 ·doi:10.1007/978-3-0348-8918-6
[16] Kamimura，S.，Takahashi，W.：Hilbert空间中最大单调算子的近似解。J.近似理论。106, 226-240 (2000) ·兹比尔0992.47022 ·doi:10.1006/jath.2000.3493
[17] Kirk，W.A.：测地几何学和不动点理论，数学分析研讨会（马拉加/塞维利亚，2002/2003），195-225。塞维利亚州立大学。塞维利亚出版社（2003）·Zbl 1058.53061号
[18] Li，C.，López，G.，Martín-Márquez，V.：Hadamard流形上的单调向量场和近点算法。J.隆德。数学。Soc.79663-683（2009年）·Zbl 1171.58001号 ·doi:10.1112/jlms/jdn087
[19] Marino，G.，Xu，H.K.：广义近点算法的收敛性。普通纯应用程序。分析。3, 791-808 (2004) ·Zbl 1095.90115号 ·doi:10.3934/cpaa.2004.3.791
[20] Martinet，B.：方程的正则化变量内尔近似级数。Française Informat牧师。雷切切。《理性评论》。4, 154-158 (1970) ·Zbl 0215.21103号
[21] Maingé，P.E.：非光滑和非严格凸最小化的投影次梯度方法的强收敛性。设置值分析。16, 899-912 (2008) ·Zbl 1156.90426号 ·doi:10.1007/s11228-008-0102-z
[22] Mayer，U.F.：非正弯曲度量空间和调和映射上的梯度流。通用分析。地理。6, 199-253 (1998) ·Zbl 0914.58008号
[23] Papa Quiroz，E.A.，Oliveira，P.R.：Hadamard流形上具有Bregman距离的拟凸和凸函数的近点方法。J.凸面分析。16, 49-69 (2009) ·Zbl 1176.90361号
[24] Rockafellar，R.T.：单调算子和近点算法。SIAM J.控制优化。14, 877-898 (1976) ·Zbl 0358.90053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0314056
[25] Saejung，S.：Halpern在CAT（0）空间中的迭代。不动点理论应用。13 (2010). doi:10.1155/2010/471781·Zbl 1197.54074号
[26] Saejung，S.：Halpern在Banach空间中的迭代。非线性分析。73, 3431-3439 (2010) ·Zbl 1234.47054号 ·doi:10.1016/j.na.2010.07.031
[27] Shioji，N.，Takahashi，W.：Banach空间中非扩张映射的近似序列的强收敛性。程序。美国数学。Soc.1253641-3645（1997）·Zbl 0888.47034号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-04033-1
[28] Smith，S.T.：黎曼流形上的优化技术。摘自：Bloch，A.（ed）Fields Institute Communications，第3卷，第113-146页。美国数学学会，普罗维登斯（1994）·Zbl 0816.49032号
[29] 高桥，W.：非线性功能分析。横滨出版社，横滨（2000）·Zbl 0997.47002号
[30] Udriste，C.：黎曼流形上的凸函数和优化方法。数学及其应用，第297卷。Kluwer学术，多德雷赫特（1994）·Zbl 0932.53003号
[31] Wang，J.H.，Li，C.：在\[\gamma\]γ-条件下黎曼流形上Euler-Halley型方法族的收敛性。泰瓦。数学杂志。13, 585-606 (2009) ·Zbl 1197.65051号
[32] Wang，J.H.，López，G.：Hadamard流形上的改进近点算法。优化。60, 697-708 (2011) ·兹伯利1368.49056 ·doi:10.1080/02331934.2010.505962
[33] Xu，H.K.：非线性算子的迭代算法。J.隆德。数学。Soc.66240-256（2002）·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332
[34] Xu，H.K.：近点算法的正则化方法。J.全球。最佳方案。36, 115-125 (2006) ·Zbl 1131.90062号 ·doi:10.1007/s10898-006-9002-7
[35] Yao，Y.，Noor，M.A.：关于广义近点算法的收敛准则。J.计算。申请。数学。217, 46-55 (2008) ·Zbl 1147.65049号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.06.013
[36] Zou，H.，Hastie，T.：通过弹性网进行正则化和变量选择。J.R.统计社会服务。B、 《统计方法》。67, 301-320 (2005) ·Zbl 1069.62054号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9868.2005.0050.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。