普拉西特·乔拉姆贾克;Suantai、Suthep;赵元杰 广义混合平衡问题解的强收敛性及其应用。 (英语) Zbl 1242.49024号 J.应用。数学。 2012年,文章ID 308791,18 p.(2012). 摘要:我们在一致光滑和一致凸的Banach空间中引入了广义混合平衡问题的Halpern-型迭代。本文还建立了强收敛定理。作为应用,我们将主要结果应用于Banach空间中的混合平衡、广义平衡和混合变分不等式问题。最后给出了算例和数值结果。 引用于2文件 MSC公司: 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;放松 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词:Halpern型迭代;广义混合均衡问题;一致光滑一致凸Banach空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cholamjak}等人,J.Appl。数学。2012年,文章ID 308791,18 p.(2012;Zbl 1242.49024) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] B.Halpern,“非扩张地图的不动点”,《美国数学学会公报》,第73卷,第957-9611967页·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0 [2] Y.J.Cho、S.M.Kang和H.Zhou,“迭代方法的一些控制条件”,《应用非线性分析通讯》,第12卷,第2期,第27-34页,2005年·Zbl 1088.47053号 [3] P.-L.狮子,“点的近似修复收缩”,第284卷,第21期,第A1357-A1359页,1977年·Zbl 0349.47046号 [4] W.Nilsrakoo和S.Saejung,“Banach空间中相对非扩张映射的Halpern-Mann迭代强收敛定理”,《应用数学与计算》,第217卷,第14期,第6577-6586页,2011年·Zbl 1215.65104号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.040 [5] S.Reich,“非扩张映射的不动点逼近”,《泛美数学杂志》,第4卷,第2期,第23-28页,1994年·Zbl 0856.47032号 [6] S.Saejung,“Banach空间中的Halpern迭代”,非线性分析:理论、方法和应用,第73卷,第10期,第3431-3439页,2010年·Zbl 1234.47054号 ·doi:10.1016/j.na.2010.07.031 [7] G.Stampacchia,“Formes bilinéaires corecitives sur les ensemples converxes”,《科学院学报》,第258卷,第4413-44161964页·Zbl 0124.06401号 [8] R.Wittmann,“非扩张映射不动点的逼近”,Archiv der Mathematik,第58卷,第5期,第486-491992页·Zbl 0797.47036号 ·doi:10.1007/BF01190119 [9] 徐洪凯,“非扩张映射迭代方法中的另一个控制条件”,《澳大利亚数学学会公报》,第65卷,第1期,第109-113页,2002年·Zbl 1030.47036号 ·doi:10.1017/S0004972700020116 [10] J.-W.Peng和J.-C.Yao,“广义混合平衡问题、不动点问题和变分不等式问题的一种新的混合极值方法”,《台湾数学杂志》,第12卷,第6期,第1401-14322008页·Zbl 1185.47079号 [11] L.-C.Ceng和J.-C.Yao,“混合平衡问题和不动点问题的混合迭代格式”,《计算与应用数学杂志》,第214卷,第1期,第186-201页,2008年·Zbl 1143.65049号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.022 [12] M.A.Noor,“混合变分不等式的隐式方法”,《应用数学快报》,第11卷,第4期,第109-113页,1998年·Zbl 0941.49005号 ·doi:10.1016/S0893-9659(98)00066-4 [13] A.Moudafi,“非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理”,《非线性与凸分析杂志》,第9卷,第1期,第37-43页,2008年·Zbl 1167.47049号 [14] P.L.Combettes和S.A.Hirstoaga,“希尔伯特空间中的平衡规划”,《非线性与凸分析杂志》,第6卷,第1期,第117-136页,2005年·Zbl 1109.90079号 [15] R.P.Agarwal、Y.J.Cho和N.Petrot,“Hilbert空间中一般非线性集值混合变分不等式问题的系统”,《不动点理论应用》,2011年第31卷,2011年·Zbl 1270.47052号 ·doi:10.1186/1687-1812-2011-31 [16] Y.J.Cho、X.Qin和J.I.Kang,“基于广义平衡问题和不动点问题混合方法的收敛定理”,《非线性分析:理论、方法和应用》,第71卷,第9期,第4203-4214页,2009年·Zbl 1219.47105号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.106 [17] Y.J.Cho、I.K.Argyros和N.Petrot,“广义平衡、非线性变分不等式系统和不动点问题共同解的近似方法”,《计算机与数学应用》,第60卷,第8期,第2292-2301页,2010年·Zbl 1205.65185号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.08.021 [18] Y.J.Cho和N.Petrot,“关于Hilbert空间中非线性混合隐式平衡问题的系统”,《不等式与应用杂志》,2010年,第437976卷,第12页,2010年·Zbl 1184.49003号 ·doi:10.1155/2010/437976 [19] Y.J.Cho和N.Petrot,“与广义平衡和不动点问题相关的优化问题及其应用”,《不动点理论》,第11卷,第2期,第237-250页,2010年·Zbl 1250.47060号 [20] Y.J.Cho和N.Petrot,“希尔伯特空间中一般变分不等式问题的正则化和迭代方法”,《不等式与应用杂志》,2011年第21卷,2011年·兹比尔1266.49011 [21] H.He,S.Liu和Y.J.Cho,“平衡问题系统和非扩张映射无限族不动点的显式方法”,《计算与应用数学杂志》,第235卷,第14期,第4128-4139页,2011年·Zbl 1368.47060号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.03.003 [22] X.Qin,S.-S.Chang和Y.J.Cho,“广义平衡问题和不动点问题的迭代方法及其应用”,《非线性分析:现实世界应用》,第11卷,第4期,第2963-2972页,2010年·兹比尔1192.58010 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2009.10.017 [23] Y.Yao、Y.J.Cho和Y.-C.Liou,“变分包含、混合平衡和不动点问题的迭代算法及其在优化问题中的应用”,《中欧数学杂志》,第9卷,第3期,第640-656页,2011年·Zbl 1234.49008号 ·doi:10.2478/s11533-011-0021-3 [24] Y.Yao、Y.J.Cho和Y.-C.Liou,“变分包含、混合平衡问题和不动点问题的公共解算法”,《欧洲运筹学杂志》,第212卷,第2期,第242-250页,2011年·Zbl 1266.90186号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.01.042 [25] E.Blum和W.Oettli,“从优化和变分不等式到平衡问题”,《数学学生》,第63卷,第1-4期,第123-145页,1994年·Zbl 0888.49007号 [26] L.-C.Ceng和J.-C.Yao,“广义混合平衡问题、广义平衡的一般系统和不动点问题的松弛类梯度外方法”,非线性分析:理论、方法和应用,第72卷,第3-4期,第1922-1937页,2010年·Zbl 1179.49003号 ·doi:10.1016/j.na.2009.09.033 [27] S.Saewan和P.Kumam,“广义混合平衡和变分不等式问题的最大单调算子和两个相对拟单扩张映射族的混合迭代方案”,《抽象与应用分析》,2010年第卷,文章编号123027,31页,2010年·Zbl 1204.65062号 ·doi:10.1155/2010/123027 [28] A.Tada和W.Takahashi,“非扩张映射和平衡问题的弱收敛和强收敛定理”,《优化理论与应用杂志》,第133卷,第3期,第359-370页,2007年·Zbl 1147.47052号 ·doi:10.1007/s10957-007-9187-z [29] S.Takahashi和W.Takahahi,“Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理”,《非线性分析:理论、方法与应用》,第69卷,第3期,第1025-1033页,2008年·Zbl 1142.47350号 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.042 [30] Yao Y.,Y.-C.Liou和J.-C.Yao,“不动点问题的新松弛混合极值方法,变分不等式问题和广义混合平衡问题的一般系统”,《优化》,第60卷,第3期,第395-4122011页·Zbl 1296.47104号 ·doi:10.1080/02331930903196941 [31] 姚毅、刘永川和康S.M.,“Banach空间中变分不等式问题系统的两步投影方法”,《全局优化杂志》。新闻界·Zbl 1260.47085号 ·doi:10.1007/s10898-011-9804-0 [32] Y.Yao和N.Shahzad,“具有一般误差的近点算法的强收敛性”,《优化快报》。新闻界·Zbl 1280.90097号 ·doi:10.1007/s11590-011-0286-2 [33] Y.Yao,M.A.Noor和Y.-C.Liu,“变分不等式最小范数解的修正额外梯度方法的强收敛性”,摘要和应用分析。新闻界·Zbl 1232.49011号 ·doi:10.1155/2012/817436 [34] 姚毅、陈瑞秋、刘永川,“求解三层约束优化问题的统一隐式算法”,《数学与计算机建模》,第55卷,第3-4期,第1506-1515页,2012年·兹比尔1275.47130 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.10.041 [35] W.Takahashi,《非线性泛函分析:不动点理论及其应用》,横滨出版社,日本横滨,2000年·Zbl 0997.47002号 [36] S.Kamimura和W.Takahashi,“Banach空间中近似型算法的强收敛性”,《SIAM优化杂志》,第13卷,第3期,第938-945页,2002年·Zbl 1101.90083号 ·doi:10.1137/S105262340139611X [37] Y.I.Alber,“Banach空间中的度量和广义投影算子:性质和应用”,载于《增生型和单调型非线性算子的理论和应用》,A.G.Kartsatos,Ed.,Pure and Apply课堂讲稿第178卷。数学。,第15-50页,德克尔,纽约,纽约,美国·Zbl 0883.47083号 [38] K.Aoyama、F.Kohsaka和W.Takahashi,“Banach空间中强相对非扩张序列及其应用”,《不动点理论与应用杂志》,第5卷,第2期,第201-224页,2009年·Zbl 1269.47037号 ·doi:10.1007/s11784-009-0108-7 [39] F.Kohsaka和W.Takahashi,“Banach空间中最大单调算子迭代序列的强收敛性”,《抽象与应用分析》,第3期,第239-2492004页·Zbl 1064.47068号 ·doi:10.1155/S1085337504309036 [40] W.Takahashi和K.Zembayashi,“Banach空间中平衡问题和相对非扩张映射的强收敛和弱收敛定理”,《非线性分析:理论、方法和应用》,第70卷,第1期,第45-57页,2009年·Zbl 1170.47049号 ·doi:10.1016/j.na.2007.11.031 [41] S.-S.Zhang,“Banach空间中的广义混合平衡问题”,应用数学与力学。英文版,第30卷,第9期,第1105-1112页,2009年·Zbl 1178.47051号 ·doi:10.1007/s10483-009-0904-6 [42] F.Kohsaka和W.Takahashi,“Banach空间中稳固非扩张型映射不动点的存在性和逼近”,SIAM优化杂志,第19卷,第2期,第824-835页,2008年·Zbl 1168.47047号 ·数字对象标识代码:10.1137/070688717 [43] 徐洪凯,“二次优化的迭代方法”,《优化理论与应用杂志》,第116卷,第3期,第659-678页,2003年·邮编:1043.90063 ·doi:10.1023/A:1023073621589 [44] P.-E.Maingé,“Hilbert空间中拟单扩张映射的粘性近似过程”,《计算机与数学应用》,第59卷,第1期,第74-79页,2010年·Zbl 1189.49011号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.09.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。