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达里奥·比尼。;美妮、比阿特丽斯;孟杰

求解四分之一平面上随机游动产生的二次矩阵方程。 （英语） Zbl 1441.15010号

SIAM J.矩阵分析。申请。 41，第2期，691-714（2020）.
摘要：在拟出生-死亡随机过程的分析中，遇到了类二次矩阵方程（A_1X^2+A_0X+A_{-1}=X\），其中感兴趣的解是最小非负解\（G\）。在许多由四分之一平面上的随机游动描述的排队模型中，系数（A_1）、（A_0）、、（A{-1}）是具有几乎Toeplitz结构的无限三对角矩阵。在这里，我们分析了计算G的一些不动点迭代，包括牛顿迭代，并介绍了有效的算法和加速策略，它们充分利用了矩阵系数和当前近似的Toeplitz结构。此外，我们对解（G）进行了结构摄动分析。文中给出了一些数值实验结果，证明了该方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

15A24号 矩阵方程和恒等式
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵

关键词：

矩阵方程;马尔可夫链;Toeplitz矩阵;随机游走;不动点迭代;无限矩阵;牛顿迭代法

软件：

钠12;算法432;cqt工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Bini}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。41，第2号，691--714（2020；Zbl 1441.15010）
全文： 内政部 arXiv公司

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