×
McKean，H.P。;V·摩尔。

在一幅简单的神经方程漫画中，稳定到驻波。 （英语） Zbl 0594.92006号

Commun公司。纯应用程序。数学。 39, 485-529 (1986).
考虑神经方程的漫画：\[\部分u/\partial t=\partial^2u/\部分x^2-u+（1\quad if\quad u>a）+（0\quad if\ quad u\leq a）。\]如果（0<a<），则允许出现钟形驻波。形式变分方程在该波处表现出余维1鞍点，证明了非线性流在大范围内具有相同的相图，即通过余维1的光滑流形将钟形数据空间划分为两个开放区域；在上（下）区，溶液趋向于静止状态（u\equiv1[u\equav0]），而在分离阈值上，溶液接近驻波。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

92Cxx码 生理、细胞和医学主题
99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域
35B99型 偏微分方程解的定性性质
35K99型 抛物方程和抛物系统
58J99型 流形上的偏微分方程；微分算子
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35B35型 PDE环境下的稳定性

关键词：

霍奇金-霍克斯利方程;神经生理学;无穷小稳定性;阈值原理;费曼-卡克形式主义;神经方程漫画;钟形驻波;余维1鞍点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.P.McKean}和\textit{V.Moll}，Commun。纯应用程序。数学。39、485--529（1986；Zbl 0594.92006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 莱克特·科恩。数学笔记。生命科学。第8页，89页–（1976年）
[2] 埃文斯，印第安纳大学数学系。J.24第1169页–（1975）
[3] 《概率论及其应用导论》，2，威利，纽约，1975年。
[4] 反应扩散方程渐近理论的结果和开放问题，非线性发展方程，M.Crandall编辑，1978年，第125-139页。
[5] 阿奇·法夫。老鼠。机械。分析。第70页，第31页–（1979年）
[6] 神经兴奋和传播的数学模型，生物工程，H.Schwan编，1969年，第1-85页。
[7] 勒克特·哈德勒。数学笔记。564第163页–（1976年）
[8] 《常微分方程》，约翰·霍普金斯大学，巴尔的摩，1973年。
[9] 《神经冲动的传导》，利物浦大学出版社，利物浦，1971年。
[10] 琼斯，J.Diff.Equ。第49页第142页–（1983年）
[11] 琼斯，Trans。阿默尔。数学。Soc.286第431页–（1984年）
[12] McKean，高级数学。第209页，第4页–（1970年）
[13] 《随机积分》，学术出版社，纽约，1969年·Zbl 0191.46603号
[14] McKean，Comm.Pure Appl.公司。数学。第36页，291页–（1983年）
[15] 普通纯应用程序。数学。第37页299页–（1984年）
[16] Nagumo，程序。IRE 50第2061页–（1964年）
[17] 数学Rinzel。生命科学。第8页，第125页–（1976年）
[18] 乔尔·特曼。微分方程47第406页–（1983年）
[19] 特曼，SIAM J.数学。分析。第14页，1107页–（1983年）
[20] Jour Yanagida。数学。生物学22，第81页–（1985）
[21] 以及，尤伯·埃因·克拉塞·辛格勒积分，收录于N.维纳的论文选集，SIAM-麻省理工学院出版社，1964年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。