安德烈亚斯·格雷万克;安德烈亚·沃尔特;马切克·科尔泽克 根据Hessian和Jacobians的一级更新维护因子化KKT系统。 （英语） Zbl 1196.90130号 最佳方案。方法软件。 22，第2期，279-295（2007）. 摘要：用于完全准Newton NLP代码[A.灰库和A.沃尔特，最佳。方法软件。17，第5期，869–889（2002年；Zbl 1065.90077号)]，我们描述了基于QR的KKT矩阵的零空间分解。我们详细说明了线性代数，并提出了在低秩更新后保持分解矩阵的理论。整个系统的每一次更新都包含了一项计算工作，该计算工作仅相对于变量数量和活动约束呈二次增长。此外，我们的方法在使用约束雅可比近似的拟纽顿更新方面很特殊，而不是使用精确导数或除法差分的通常方法。为了避免KKT矩阵的奇异性或爆破，我们将其行列式的变化限制在一定的因子内，并在必要时抑制或增加更新。我们保持了约化的Hessian正定，以便在原变量和对偶变量中得到的拟Newton步长对于适当加权的价值函数是下坡的。 引用于7文件 MSC公司： 90元53 拟Newton型方法 90立方 非线性规划 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：KKT矩阵;零空间法;QR分解;低等级更新;约化黑森;总准牛顿 引文：兹比尔1065.90077 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Griewank}等人，Optim。方法软件。22，第2号，279--295（2007；Zbl 1196.90130） 全文： 内政部 参考文献： [1] Björck A.，应用数学评论50（1996） [2] 内政部：10.1007/BF01594934·兹比尔0737.90062 ·doi:10.1007/BF01594934 [3] 内政部：10.1137/1019005·Zbl 0356.65041号 ·doi:10.1137/1019005 [4] Fletcher R.，《计算数学》，第28页，1067–（1974） [5] 内政部：10.1090/S0025-5718-1974-0343558-6·doi:10.1090/S0025-5718-1974-0343558-6 [6] Gill P.E.，《数值线性代数与优化：第一卷阅读马萨诸塞州》（1990） [7] Golub G.H.，矩阵计算（1989）·Zbl 0733.65016号 [8] 内政部：10.1080/1055678021000060829·doi:10.1080/1055678021000060829 [9] Nash S.G.，线性和非线性规划（1996） [10] 内政部：10.1007/b98874·Zbl 0930.65067号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98874 [11] Kiełbasingski A.，Eine computerorientierte Einführung Mathematik für Naturwissenschaft und Technik，Bd.18（1988）·Zbl 0635.65024号 [12] Powell M.J.D.，非线性代数方程的数值方法（1970） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。