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阿克兰·查希德·巴吉;扎基·恰巴尼;哈桑·里亚希

通过结合Hessian驱动阻尼和Tikhonov正则化的惯性动力学实现一般凸极小的轨迹强收敛。 （英语） Zbl 1530.37112号

数字。功能。分析。最佳方案。 44，第14期，1481-1509（2023）.
摘要：设（mathscr{H}）为实Hilbert空间，（f:mathscr}H}tomathbb{R}）是其解集为（operatorname）的凸二次可微函数{参数}f\)非空。我们研究了具有Tikhonov正则项和Hessian驱动阻尼的消失阻尼动力系统轨迹的长时间行为\[\ddot{x}（t）+\alpha\dot{x}（t）+\delta\nabla^2f（x\]其中，\（alpha\）、\（c\）和\（delta \）是三个正常数，时间尺度参数\（beta \）为正的非递减函数，从而\（lim_{t\to+infty}\ beta（t）=+infty \）。在参数\（\beta\）的一些假设下，我们将显示值的快速收敛性，强收敛于\（\operatorname的最小范数元素{参数}f\)以及梯度向零的快速收敛。请注意，Hessian驱动阻尼显著降低了振荡方面，时间尺度参数（β）提高了上述收敛速度。作为（β）的特殊情况，我们为（（p，q）in（mathbb）设置了｛R｝_+)^2反斜杠（0，0）和（β（t）=e^{γt^p}），表示（p\in]0，1[\）和（γ>0\）。手稿最后给出了两个数值示例并对其性能进行了评论。

MSC公司：

37纳米40 最优化和经济学中的动力系统
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
65千5 数值数学规划方法
65K10码 数值优化和变分技术
90B50型 管理决策，包括多个目标
90C25型 凸面编程

关键词：

阻尼动力系统;快速收敛;Hessian驱动阻尼;希尔伯特空间;强收敛性;Tikhonov正则化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.C.Bagy}等人，数字。功能。分析。最佳方案。44，第14号，1481--1509（2023；Zbl 1530.37112）
全文： 内政部

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