于内雷廷。答：。 共轭类、数列和矩阵变元特征函数的乘法。 （英语。俄文原件） Zbl 1498.2018年 功能。分析。应用。 51，第2号，98-111（2017）; 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。51，第2期，25-41页（2017年）。 小结：我们扩展了算符依数和特征函数的经典构造。考虑阶有限块酉矩阵群（G）（α+infty+cdots+infty）（（m）次）及其子群（K\cong U（infty。事实证明，在共轭类的空间（G//K）上有一个自然乘法。我们构造共轭类的“谱数据”，这些谱数据可视化了乘法，并且足以重建共轭类。 MSC公司： 22电子66 无限维李群的分析与表示 关键词：特征函数;捆绑;光谱数据;无穷维群;内部功能;格拉斯曼学派;厄米对称空间;不变理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Yu.A.Neretin｝，功能。分析。应用。51，No.2，98--111（2017；Zbl 1498.22018）；来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。51，第2号，25-41（2017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Beauville，“行列式超曲面”，密歇根数学。J.，48:1（2000），39-64·Zbl 1076.14534号 ·doi:10.10307/mmj/1030132707 [2] V.M.Brodskij，“关于操作员节点及其特征功能”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，198（1971），16-19；英语翻译：苏联。数学。道克。，12 (1971), 696-700. ·Zbl 0231.47011号 [3] M.S.Brodskij，“幺正算符类数及其特征函数”，Uspekhi Mat.Nauk，33:4（202）（1978），141-168；英语翻译：俄罗斯数学。调查，33:4（1978），159-191·Zbl 0415.47007号 [4] H.Dym，《作用中的线性代数》，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2007年·Zbl 1113.15001号 [5] A.A.Gaifullin和Yu。A.Neretin，“无限对称群和伪流形的Bordis”J.Topol。分析。（出庭）；https://arxiv.org/abs/1501.04062。 ·Zbl 1443.20010号 [6] J.B.Garnett，《有界分析函数》，学术出版社，纽约-朗顿出版社，1981年·兹比尔0469.30024 [7] I.Gohberg、S.Goldberg和M.A.Kaashoek，线性算子类。第二卷，Birkhauser，巴塞尔，1993年·Zbl 0789.47001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8558-4 [8] Griffiths和J.Harris博士，《代数几何原理》，Wiley经典图书馆，John Wiley&Sons，纽约，1994年·Zbl 0836.14001号 ·数字对象标识代码：10.1002/9781118032527 [9] Hazewinkel，M.，系统和控制理论中不变量、表示和李代数讲座，1-36（1983），柏林-海德堡·Zbl 0531.93002号 ·doi:10.1007/BFb0098925 [10] Hitchin，N.，黎曼曲面和可积系统，11-52（1999），牛津 [11] R.S.Ismagilov，“关于域P上的群SL（2，P）上的初等球面函数，它对于具有积分元素的矩阵子群来说是非局部紧的”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，31:2（1967），361-390；英语翻译：数学。苏联伊兹夫。，1:2 (1967), 349-380. ·Zbl 0192.48403号 [12] M.S.Livshits，“关于Hilbert空间中的一类线性算子”，Mat.Sb.，19（61）：2（1946），239-262；英语翻译：阿默尔。数学。社会事务处理。（Ser.2），13（1960），61-83·Zbl 0061.25903号 [13] M.S.Livshits，“关于线性非自伴算子的谱分解”，Mat.Sb.，34:1（1954），145-199；英语翻译：阿默尔。数学。社会事务处理。（Ser.2），5（1957），67-114·Zbl 0057.10002 [14] C.Martin和R.Hermann，“代数几何在系统理论中的应用：作为拓扑和全纯系统不变量的传递函数的McMillan度和Kronecker指数”，SIAM J.控制优化。，16:5 (1978), 743-755. ·Zbl 0401.93020号 ·doi:10.1137/0316050 [15] 于。A.Neretin，《对称和无穷维群的范畴》，牛津大学出版社，纽约，1996年·Zbl 0858.22001 [16] 于。A.Neretin，《多算符计数和多元特征函数》。数学。物理。，1:2-3 (2011), 121-138. ·Zbl 1253.47009号 ·doi:10.1007/s13324-011-0009-y [17] 于。A.Neretin，“无限维经典群的双陪集的球面性和乘法”，Funkts。分析。Prilozhen。，45:3 (2011), 79-96; 英语翻译：功能分析。申请。，45:3 (2011), 225-239. ·Zbl 1271.22019年 ·doi:10.4213/faa3042 [18] 于。A.Neretin，关于无限维极限下双陪集卷积的浓度，http://arxiv.org/abs/1211.6149。 ·Zbl 1319.57021号 [19] 于。Neretin，“无限三对称群，双陪集的乘法，以及棋盘拓扑场理论”，《国际数学》。Res.不。IMRN，3（2012），501-523·兹比尔1319.57021 ·doi:10.1093/imrn/rnr027 [20] 于。A.Neretin，“无限维p-adic群、双陪集半群和Bruhat-Tits建筑上的内部函数”，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料，79:3（2015），87-130；英语翻译：俄罗斯科学院。科学。伊兹夫。数学。，79:3 (2015), 512-553. ·Zbl 1327.2020年 ·doi:10.4213/im8299 [21] 于。A.Neretin，“拓扑场理论类型的无限对称群和组合构造”，Uspekhi Mat.Nauk，70:4（424）（2015），143-204；英语翻译：俄罗斯数学。调查，70:4（2015），715-773·Zbl 1357.57002号 ·doi:10.4213/rm9667 [22] G.I.Olshanski，“与无限对称群相连的（<Emphasis Type=“Italic”>G，<Emphasion Type=“Italic”>K）-对的酉表示”，《代数》，1:4（1989），178-209；英语翻译：列宁格勒数学。J.，1:4（1990），983-1014·Zbl 0731.20009 [23] Olshanski，G.I.，无限维对（G，K）的酉表示和R.Howe的形式主义，269-463（1990），纽约·Zbl 0724.22020号 [24] G.I.Olshanskii，“Caractères Généralisés du groupe U（∞）et functions intérieures”，C.R.Acad。科学。巴黎。塞尔。1, 313:1 (1991), 9-12. ·兹比尔0790.43009 [25] 波波夫，V.L。；文伯格，E.B.，不变量理论，137-309（1989），莫斯科·Zbl 0789.14008号 [26] V.P.Potapov，“J-压缩矩阵函数的乘法结构”，Trudy Moskov。材料压扁。，4 (1955), 125-236; 英语翻译：阿默尔。数学。社会事务处理。(2), 15 (1960), 131-243. ·Zbl 0066.06002 [27] C.Procesi，“n×n矩阵的不变量理论”，《数学进展》。，19:3 (1976), 306-381. ·Zbl 0331.15021号 ·doi:10.1016/0001-8708（76）90027-X [28] C.Procesi，李群。《通过不变量和表示的方法》，Springer-Verlag出版社，纽约，2007年·Zbl 1154.22001年 [29] B.Sz.-Nagy和C.Foias，Hilbert空间上算子的调和分析，Akademiai Kiado，布达佩斯，1970年·兹比尔0201.45003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。