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希普，F。;韦德，W.R。

Zak在二进制字段上进行转换。 （英语） Zbl 0945.42024号

J.近似理论 101，第2期，182-195（1999）.
自经典Acta论文以来A.韦尔[数学学报111143-211（1964；Zbl 0203.03305号); Ouvres科学主义。收集论文。第三卷（1964-1978），第1-69页（1980；Zbl 0428.01014号)]众所周知，实Heisenberg幂零李群（G）可以周期化。周期化构造生成紧致海森堡幂流形，该流形在二维紧致环面群（\mathbb｛T｝^2）上形成主圆丛。\（G\）的平方可积不可约酉线性Schrödinger表示的周期化导致Weil-Brezin映射[W.Schempp公司，“海森堡幂零李群的调和分析，及其在信号理论中的应用”（1986；Zbl 0632.43001号)]在固体物理学中称为Zak变换。Weil当然是在研究现代数论的专业形式主义，所以他考虑了辛群和系数属于一般局部域的Heisenberg群。当字段为\（mathbb{R}\）、实数和\（mathbb{T}=\mathbb}R}/\mathbb{Z}\）时，这两个群都是李群，因此都有相关的李代数。正如它的名字所暗示的，实海森堡李代数（text｛Lie｝（G））的交换关系是基本的海森堡正则交换关系（CCR），它构成了量子力学的基础。此外，Weil-Brezin映射允许通过泊松求和公式证明信号理论的Whittaker-Shannon采样定理[R.P.Boas六月。，托霍库数学。J.，II。序列号。24, 121-125 (1972;Zbl 0238.42009号)].
正在审查的论文并没有引用上述韦尔的经典Acta论文。研究了并元地场，建立了Weil-Brezin映射在指数（p=1）和（p=2）的空间（L^p）中定义了有界算子。目的是研究Weil-Brezin映射及其在Wiener空间和二元域上定义的二进小波中的应用。
审核人：W.Schempp（西根）

引用于2文件

理学硕士：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）
43年65日 群、半群等的表示（抽象调和分析的方面）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
22E27型 幂零和可解李群的表示（特殊轨道积分、非I型表示等）

关键词：

海森堡幂零李群;周期化;扎克变换;Weil-Brezin地图;维纳空间;二进小波;二进制字段

引文：

Zbl 0203.03305号;Zbl 0428.01014号;Zbl 0632.43001号;Zbl 0238.42009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Schipp}和\textit{W.R.Wade}，J.近似理论101，第2期，182--195（1999；Zbl 0945.42024）
全文： 内政部

参考文献：

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