朱利安·巴拉尔;曼德尔布罗特，贝诺·B。 圆柱形脉冲的多重分形积。 （英语） Zbl 1014.60042号 普罗巴伯。理论关联。领域 124，第3期，409-430（2002）. 考虑强度为（lambda（dtd\lambda）=（delta\lambda^{-2}/2）dtd\lambda\）的（mathbb{R}倍（0,1]\）上的泊松过程（S={（S_j，\lambda _j）}\）。与\（S\）相关联的柱形脉冲是一个可数函数族\（P_j（t）\），因此对于\（t\ in[S_j-\lambda_j，S_j+\lambda_j]\）和\（P.j（t）=1\），每个\（P_（t）=W_j\）都是与\（W\）独立的i.i.d。圆柱形脉冲的多重分形乘积是作为（\mathbb｛R｝\）上的测度族（\mu_\varepsilon\）的a.s.模糊极限作为\（\varepsilon\向下箭头0\）出现的测度\（\mu\），其密度与s中的\（s_j，\lambda_j）\的\（P_j（t）\）与\（\lambda_j\geq\varepsilon\）的乘积成比例。给出了μ的非简并性、矩存在的条件，并描述了μ的整个多重分形谱。审核人：伊利亚·莫尔恰诺夫（格拉斯哥） 引用于1审查引用于76文件 MSC公司： 60G18年 自相似随机过程 60G44型 具有连续参数的鞅 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60G57型 随机测量 28A80型 分形 关键词：随机测量;分形分析;自相似泊松点过程;圆柱形脉冲;测度值鞅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Barral}和\textit{B.B.Mandelbrot}，Probab。理论关联。字段124，编号3，409--430（2002；Zbl 1014.60042） 全文： 内政部