雅各布,皮埃尔;查尔斯·苏奎特 用正交级数估计泊松过程的边。 (英语) Zbl 0834.62075号 J.Stat.计划。推断 46,第2期,215-234(1995). 小结:考虑一个齐次泊松过程,其支持度由轴和在\([0,1]\)上定义的函数\(f\)的图形限定。研究了用正交函数方法得到的一类f估计的渐近性质。我们给出了一致收敛的充分条件,证明了多元分布的渐近正态性,并找到了置信区间。 引用于13文件 MSC公司: 2005年6月2日 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 41A65型 抽象近似理论(赋范线性空间和其他抽象空间中的近似) 60G55型 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程) 关键词:模式识别;哈尔基准;三角基;齐次泊松过程;正交函数;一致收敛;渐近正态性;置信区间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Jacob}和\textit{C.Suquet},J.Stat.Plann。推理46,No.2,215--234(1995;Zbl 0834.62075) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abbar,H.,Un estimateur spline du contour d'une répartition poncutelle aléatoire,统计学家。分析。唐奈,15,3,1-19(1990) [2] Abbar,H。;Suquet,Ch.,《未处理泊松同形面轮廓估计》,Pub。IRMA Litte,31,II(1993) [3] Baufays,P。;Rasson,J.P.,一种新的几何判别规则,计算。统计师。魁北克省。,2, 15-30 (1985) ·兹比尔0616.62084 [4] Bosq,D.,《对行动估计的贡献》,Publ。仪器统计。巴黎大学,XIX,2,1-96(1977)·Zbl 0236.62024号 [5] 博斯克,D。;Lecoutre,J.P.,《巴黎经济》(1987) [6] Cencov,N.N.,根据观测值评估未知分布密度,苏联数学。,3, 1559-1562 (1962) ·兹伯利0133.11801 [7] Chevalier,J.,《概率支持与轮廓估计》,《Ann.Inst.H.PoincaréB》,12,4,339-364(1976)·Zbl 0372.62036号 [8] Ciesielski,Z.,正交富兰克林系统的性质II,数学研究。,27, 289-323 (1966) ·Zbl 0148.04702号 [9] 德普林斯,D。;Simar,L。;Tulkens,H.,《衡量邮局的劳动效率》(Marchand,M.;Pestieau,P.;Tulkens-H.,《公共企业的绩效:概念和测量》(1984),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹) [10] Devroye,L.P。;Györfi,L.,非参数密度估计:(L^1)观点(1985),威利:威利纽约·Zbl 0546.62015号 [11] Devroye,L.P。;Wise,G.L.,通过支持的非参数估计检测异常行为,SIAM J.Appl。数学。,38, 448-480 (1980) ·Zbl 0479.62028号 [12] 杰夫罗伊(Geffroy,J.),《估算希腊问题》(Sur un problème d’estimation géométrique),Publ。仪器统计。巴黎大学,XIII,191-200(1964)·Zbl 0129.32301号 [13] Gensbittel,M.H.,《关于统计分区的贡献》(Thèse(1979),皮埃尔和玛丽·居里大学:巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学) [14] Haar,A.,《正交函数系统的Zur理论》,数学。安,69,331-371(1910) [15] A.哈代。;Rasson,J.P.,《自动分类问题的新方法》,统计。分析。唐奈,741-56(1982)·Zbl 0505.62040号 [16] Hartigan,J.A.,《聚类算法》(1975),威利:威利-奇切斯特·Zbl 0321.62069号 [17] Jacob,P.,《周围计划中不连续的轮廓估计》,Publ。仪器统计。巴黎大学,XXIX,3-4,1-25(1984)·兹比尔0652.62086 [18] 雅各布,P。;Abbar,H.,《估算考克斯加工区边缘》,Cahiers Centre d'Etudes Rech。作品。,31, 3-4 (1989) ·Zbl 0703.62093号 [19] 卡申,B.S。;Saakyan,A.A.,《正交级数》(数学专著翻译,第75卷(1989),A.M.S:A.M.S Providence,RI)·兹比尔1188.42010 [20] Korostelev,A.P。;Tsybakov,A.B.,概率密度支持度的估计和支持泛函的估计,(核心讨论文件9229(1992),卢汶天主教大学:比利时卢汶大学)·Zbl 0796.62038号 [21] Korostelev,A.P。;Tsybakov,A.B.,图像重建的Minimax线性算法,(核心讨论论文9249(1992),路易斯安那天主教大学:比利时路易斯安那大学)·Zbl 0833.62039号 [22] Renyi,A。;Sulanke,R.,Uber die konvexe Hülle von n zufälligen gewählten Punkten,Z.Wahrscheinlichkeits theory verw。德国。,2, 75-84 (1963) ·Zbl 0118.13701号 [23] 里普利,B.D。;Rasson,J.P.,《寻找泊松森林的边缘》,J.Appl。概率。,14, 483-491 (1977) ·Zbl 0373.62058号 [24] Schwartz,S.C.,用正交级数估计概率密度,《数学年鉴》。统计人员。,38, 1261-1265 (1967) ·Zbl 0157.47904号 [25] Tiago de Oliveira,J.,Estatistica de densidades;Resultados assintoticos,修订版。里斯本Ci.Univ.Lisboa,A9,65-171(1963) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。