欧亚，埃维 根据Hahn-Banach定理讨论线性连续泛函扩张的唯一性。 （俄语。英文摘要） 兹比尔0575.46004 伊兹夫。阿卡德。Nauk Ehst公司。SSR、Fiz.、。，材料。 33, 424-438 (1984). 设X是实线性命名空间，Y是X的线性子空间。本文的主要结果如下：设（（U_{\alpha}）和（（V_{\beta}）是X上的两个线性连续算子网，具有以下性质：1.Im\（U_{\alpha}\子集Y\），\（\对于所有\alpha，\lim_{\alpha}g（U__{\阿尔pha}Y）=g（Y）\对于所有Y\在Y中），\2.Im\（V_{beta}\子集Y\对于所有beta，\lim_{beta}g（V_}\ beta}Y）=g（Y）\对于Y中的所有Y\，\对于Y^*中的所有g\；\）3.有一个常数\（M>0），对于每个\（epsilon>0）和\（x\在S_x中），都有\（lambda>0）\[（*）\quad\limsup_{\beta}\|\lambda V^{\beta}U^{\alpha}x+V_{\beta}U_{\ alpha}y\]其中\（U^{\alpha}=I-U{\alfa}\）和\（V^{\beta}=I-V{\beta}；\）4.\（\sup_{\beta}\ |V_{\beta}\|\leq 1.\）那么Y在X中具有属性U[参见R.R.菲尔普斯：事务处理。美国数学。Soc.95，238-255（1960；Zbl 0096.311）]。此外，如果\（\lim\inf_｛\beta｝\|V^｛\beta｝\|\leq 1\），则Y是X的HB子空间[参见J.亨尼菲尔德：印第安纳大学数学。J.28，927-934（1979年；Zbl 0464.46020号)].如果满足条件1）、2）和4），并且存在（M>0），对于每个（ε>0）都存在（λ>0具有以下形式的表示：（f=\kappa）\（i^*f+h\）\（h\在Y^{\perp}\中）和\（lambda\|h\|+\|i^*f \|leq（1+M\epsilon\lambda）\ |f\|\），其中i是Y嵌入X中的值。从这个结果出发，得到了Y是M理想的一个充分条件。针对上述文章中的Hennefeld问题，作者给出了一个非HB-子空间的U-子空间的例子。此外，还得到了紧线性算子的线性子空间的一些有趣性质。审核人：T.普雷库帕努 引用于7文件 MSC公司： 46A22型 Hahn-Banach型定理；职能人员和操作员的延伸和提升 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46号B10 赋范线性空间和Banach空间中的对偶性和自反性 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 46A45型 序列空间（包括Köthe序列空间） 41A52型 最佳逼近的唯一性 关键词：U属性;HB-子空间;等距同构;M-理想;非HB-子空间的U-子空间示例;紧线性算子的线性子空间 引文：Zbl 0096.311号;Zbl 0464.46020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{E.Oya}，Izv。阿卡德。诺克街。SSR、Fiz.、。，材料33424-438（1984年；兹bl 0575.46004）