王小平;周汝荣;于占月;叶正林 参数曲面上的插值和混合。 （英语） Zbl 1109.68669号 J.软件。 15，第3期，451-460（2004）. 摘要：表示曲面中包含的曲线对于处理计算机数控加工中的路径生成和CAD/CAM领域中经常出现的修剪问题非常重要。本文提出了曲面上具有指定切线和曲率向量或测地线曲率的一系列点的切线方向连续插值（（G^1））以及切线方向和曲率连续插值（（G^2））的方法。作为插值的一个特例，还讨论了曲面上曲线的混合问题。其基本思想是：借助微分几何的相关结果，将参数曲面上的曲线插值问题转化为参数平面上的类似问题。这些方法可以将参数曲面上任意点序列的（G^1）和（G^2）插值曲线以二维隐式形式表示，从而将曲面相交的几何问题（通常是一个麻烦的问题）转化为显示这种插值曲线时计算隐式曲线的代数问题。实验结果表明，该方法是可行的，适用于CAD/CAM和计算机图形学。 MSC公司： 68单位07 计算机辅助设计的计算机科学方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Wang｝等人，J.Softw。15，第3号，451--460（2004；Zbl 1109.68669）