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雅科夫·贝尔琴科-科根;埃文·盖利克（Evan S.Gawlik）。

二维Levi-Civita连接及其曲率的有限元近似。 （英语） 兹比尔07835555

已找到。计算。数学。 24，第2期，587-637（2024）.
小结：我们在定向二维流形的三角剖分上构造了Levi-Civita连接及其曲率的有限元近似。我们的构造依赖于Regge有限元，它是分段多项式对称（0，2）张量场，沿单元界面具有单值切向分量。当用于离散黎曼度量张量时，这些分段多项式张量场没有足够的正则性来定义经典意义上的连接和曲率，但我们展示了如何在分布意义上理解这些量。然后我们证明，在三角剖分的精化下，这些分布量在某些对偶Sobolev范数中收敛到它们的光滑对应项。我们还讨论了分配曲率和分配连接在分段多项式有限元空间上的投影。我们证明了相关的投影算子与某些线性化的微分算子交换，从而得到微分复数的交换图。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
53A70型 离散微分几何
83C27型 广义相对论和引力理论中的格点引力、Regge微积分和其他离散方法

关键词：

Regge有限元;曲率;连接;角缺陷;雷格微积分;海伦-赫尔曼-约翰逊
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Berchenko Kogan｝和\textit｛E.S.Gawlik｝，找到了。计算。数学。24，第2号，587--637（2024；Zbl 07835555）
全文： 内政部 arXiv公司

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