文，金明;周正春;刘子龙;赖明军;唐晓虎 通过块正交匹配追踪稳定恢复块稀疏信号的充分条件。 （英语） Zbl 1422.94017号 申请。计算。哈蒙。分析。 47，第3期，948-974（2019）. 摘要：在本文中，我们使用块正交匹配追踪（BOMP）算法从测量中恢复块稀疏信号\（\mathbf x\）\（\mathbf y=\mathbf A\mathbf x+\mathbf v\），其中\（\mathbf v\）是\（\ell_2\）有界噪声向量（即，对于某些常数\（\varepsilon）\，\（\|\mathbf v\|_2\leq\varepsilon）。基于块限制等距性质（block-RIP），我们研究了块稀疏信号（mathbf x）的精确恢复（when）和稳定恢复（when。首先，我们证明了如果（mathbf A）满足具有（delta{K+1}<1/sqrt{K+1}）的块RIP，那么在（K）迭代中，BOMP可以准确或稳定地恢复每个块（K）稀疏信号（mathbfx）。另一方面，我们证明了，对于任何（K\geq1）和（1/\sqrt{K+1}\leq\delta<1），存在一个满足块RIP的矩阵（mathbf a），该矩阵具有（delta{K+1}=delta\）和块稀疏信号（mathbfx），使得BOMP在（K\）迭代中可能无法恢复（mathbf-x）。然后，我们研究了恢复块（α）-强衰减（K）-稀疏信号的一些充分条件。我们证明，如果（mathbf A）满足带（delta{K+1}<sqrt{2}/2\）的块RIP，那么在（alpha\）上的某些条件下，BOMP在（K\）迭代中可以准确或稳定地恢复每个（alpha \）-强衰减块\（K \）-稀疏信号。对于这类特殊的稀疏信号，我们新发现的关于块RIP（mathbf A）的充分条件比最小化（ell_1）的条件限制更少。此外，对于任何\（K\geq1，\alpha>1）和\（\sqrt{2}/2\leq\delta<1），\（\mathbfx\）的恢复可能会在满足块RIP的具有\（\delta_{K+1}=\delta\）的感测矩阵\（\MathbfA\）的\（K）迭代中失败。最后，我们研究了块稀疏信号部分恢复的一些充分条件。具体来说，如果\（\mathbf A\）满足带有\（\delta_{K+1}<\sqrt{2}/2\）的块RIP，那么如果这些块满足一个充分条件，那么BOMP保证恢复一些\（\mathbf x\）的区块。我们进一步表明，这种情况也是尖锐的。 引用于10文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：压缩感知;块限制等距属性;块正交匹配追踪;块稀疏信号;\（\alpha\）-强衰减 软件：CoSaMP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Wen｝等人，应用。计算。哈蒙。分析。47，第3号，948--974（2019年；Zbl 1422.94017） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿马尔迪，E。；Kann，V.，关于线性系统中最小化非零变量或未满足关系的逼近性，Theoret。计算。科学。，209, 237-260 (1998) ·Zbl 0915.68072号 [2] Bandeira，A.S。；Dobriban，E。；米森，D.G。；Sawin，W.F.，《证明受限等距属性很难》，IEEE Trans。通知。理论，593448-3450（2013）·Zbl 1364.94109号 [3] 巴拉纽克，B。；达文波特，M。；DeVore，R。；Wakin，M.，随机矩阵限制等距性的简单证明，Constr。约，28253-263（2008年）·Zbl 1177.15015号 [4] Blumensath，T。；Davies，M.E.，有限维线性子空间并集信号的采样定理，IEEE Trans。通知。理论，551872-1882（2009）·Zbl 1367.94144号 [5] 蔡，T。；Wang，L.，带噪声稀疏信号恢复的正交匹配追踪，IEEE Trans。通知。理论，57，4680-4688（2011）·Zbl 1365.94058号 [6] 蔡，T。；Zhang，A.，多面体的稀疏表示与稀疏信号和低秩矩阵的恢复，IEEE Trans。通知。理论，60，122-132（2013）·Zbl 1364.94114号 [7] Candés，E.J.，《受限等距特性及其对压缩传感的影响》，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 346589-592（2008）·Zbl 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