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R.N.戈德曼。;华盛顿州希思。

线性细分严格来说是一种多项式现象。 （英语） Zbl 0587.68091号

计算。辅助Geom。设计。 1, 269-278 (1984).
给定一组控制点（P=（P_0，…，P_M））和一组连续混合函数（B（t）=（B_0（t），。。。，B_N（t）），我们可以通过设置\（B[P]（t）=\sum来定义连续参数曲线B[P]（t）_{k} B类_k（t）P_k，\）\（0\leq t\leq 1\）。假设混合函数满足以下两个条件：\（i）\quad\sum_{k} B类_k（t）=1，\）\（0\leq t\leq 1\），\（ii）\四元B_k（t），\四元k=0，。。。，N、 \）线性独立。现在，当且仅当每个参数对（（u_0，u_1）存在控制点时，称这种曲线允许线性细分，。。。，P_n（u_0，u_1）），从而（B[P（u_0，u_1）]（t）=B[P][（1-t）u_0+tu_1].）
本文给出了多项式曲线是唯一允许用简单线性技术细分的可微曲线的初等证明。还讨论了有理多项式曲线的细分方法。
审核人：R.Q.贾

引用于5文件

MSC公司：

68单位99 计算方法和应用
53A04号 欧几里得空间和相关空间中的曲线

关键词：

计算机图形学;计算几何;曲线表示法;多项式曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.N.Goldman}和\textit{D.C.Heath}，计算。辅助Geom。设计。1269--278（1984年；Zbl 0587.68091）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科恩，E。；Lyche，T。；Riesenfeld，R.，计算机辅助几何设计和计算机图形学中的离散B样条和细分技术，计算机图形和图像处理，14，2，87-111（1980）
[2] Goldman，R.，使用退化贝塞尔三角形和四面体细分贝塞尔曲线，计算机辅助设计，14，6，307-311（1982）
[3] 莱恩，J。；Riesenfeld，R.，计算机生成和显示分段多项式曲面的理论发展，IEEE Trans。PAMI，235-46（1980）·Zbl 0436.68063号
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