泰马尔·戴伊。;孙健;王玉树 在点数据的第一个同源群的最短基础上近似循环。 （英语） Zbl 1247.68308号 反向探测。 27，第12号，文章ID 124004，19 p.（2011）. 本文提出了一种多项式时间算法来逼近（mathbb）上第一个同调群的最短基{Z} _2\)（mathbb{R}^d）的光滑闭子流形（M），当给定（M）的（epsilon）-样本时（定理1.3）。循环是在相关的Rips复数中计算的，它们的长度可以保证近似于第一个同源群\（M\）的最短基。作为这项工作的副产品，给出了一个多项式时间算法，用于计算边具有非负权重的有限单形复形（mathcal{K}）的最短基（H_1（mathcal{K}）（定理1.4）。文章最后附有一些例子和附录。审核人：帕特里齐奥·弗罗西尼（博洛尼亚） 引用于5文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 55-04 代数拓扑问题的软件、源代码等 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 55号35 代数拓扑中的其他同调理论 55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论 53立方厘米22 整体微分几何中的测地学 关键词：歧管;采气综合体;Rips复合体;持久同源性;测地线的 软件：短回路 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.K.Dey}等人，《反问题》。27，第12号，文章ID 124004，第19页（2011年；Zbl 1247.68308） 全文： 内政部 链接