帕奇，查诺斯;威廉·斯泰格;恩德雷·斯泽梅雷迪 平面集个数的上界。 （英语） Zbl 0765.68211号 离散计算。地理。 7，第2期，109-123（1992）. 小结：给定一组点，如果有一个超平面（Pi）将（X）与（S-X）分隔开，那么大小为（k）的子集（X）称为（k\）-集。我们证明了\（O（n\sqrt{k}/\log^*k）\）是平面中\（k）-集数的上界，从而改进了P.Erdős公司,L.洛瓦兹,A.西蒙斯和E.施特劳斯【平面点集剖分图，J.Srivastava等人，编辑，组合理论综述，阿姆斯特丹北霍兰德，139-149（1973）】，因子\（log^*k）。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：\（k\）-套 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Pach}等人，《离散计算》。地理。7，No.2，109--123（1992；Zbl 0765.68211） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] N.Alon和E.Györi。有限点集的小半空间的数目。J.组合理论系列。A、 1986年，41:154-157·兹伯利0584.05003 ·doi:10.1016/0097-3165（86）90122-6 [2] I.Bárány、Z.Füredi和L.Lovász。关于R3.Proc中减半平面的数量。第五届ACM计算几何研讨会，第140-144页，1989年。 [3] B.Chazelle和F.Preparia。半空间范围搜索：k集的算法应用。离散计算。几何。，1:83-93, 1986. ·Zbl 0594.68055号 ·doi:10.1007/BF02187685 [4] B.Chazelle、H.Edelsbrunner、L.Guibas和M.Sharir。平面中的点和三角形以及空间中的平面减半。预印本，1989年·Zbl 0764.68057号 [5] K.克拉克森。随机抽样在计算几何中的新应用。离散计算。几何。，2:195-222, 1987. ·Zbl 0615.68037号 ·doi:10.1007/BF02187879 [6] K.Clarkson和P.Shor。随机抽样在计算几何中的应用，II。离散计算。几何。，4:387-421, 1989. ·Zbl 0681.68060号 ·doi:10.1007/BF02187740 [7] R.Cole、M.Sharir和C.Yap。船体和相关问题。SIAM J.计算。，1987年16时61分至77分·Zbl 0637.68074号 ·数字对象标识代码：10.1137/0216005 [8] H.埃德尔斯布伦纳。组合几何中的算法。施普林格·弗拉格，柏林，1987年·Zbl 0634.52001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61568-9 [9] H.Edelsbrunner和E.Welzl。关于平面上有限集的线分隔数。J.组合理论系列。A、 1985年，38:15-29·Zbl 0616.52003号 ·doi:10.1016/0097-3165（85）90017-2 [10] 埃尔德斯，P。；Lovász，L。；Simmons，A。；斯特劳斯，E。；Srivastava，J.（编辑）；等。，平面点集解剖图，139-149（1973），阿姆斯特丹·Zbl 0258.05112号 [11] J.E.Goodman和R.Pollack。关于平面上一组n个点的k个集的数目。J.组合理论系列。A、 1984年，36:101-104·Zbl 0523.51003号 ·doi:10.1016/0097-3165（84）90081-5 [12] 洛瓦兹。关于减半行数。安大学科学。布达佩斯Eötvös派。数学。，14:107-108, 1971. ·Zbl 0233.05016号 [13] J.Pach、W.Steiger和E.Szemerédi。平面标记数的上限。程序。1989年第30届IEEE计算机科学基础研讨会，第72-79页。 [14] E.韦尔兹尔。平面上有限集的更多onk-set。离散计算。几何。，1:95-100, 1986. ·Zbl 0598.52007号 ·doi:10.1007/BF02187686 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。