奥斯文·艾奇霍尔泽；文森特·库斯特斯；沃尔夫冈·穆尔泽；亚历山大·皮尔茨；曼纽尔·韦茨坦 一种从径向排序重建点集排序类型的优化算法。 （英语） Zbl 1372.68248号 国际期刊计算。地理。申请。 27，编号1-2，57-83（2017）. 小结：设（P）是平面上的一组标记点。（P）的径向系统描述了每一个（P中的P），围绕（P）旋转的光线与（P中反斜杠）中的点相遇的顺序。这个概念与（P）的序类型有关，它描述了（P）中每个有序三元组的方向（顺时针或逆时针）。仅给定阶型，径向系统是唯一确定的，并且很容易获得。然而，事实并非如此。实际上，设\（R）为\（P）的径向系，设\。作者[Lect.Notes Compute.Sci.8889,15-26（2014；Zbl 1372.68246号)]显示\（T（R）\）最多可以包含\（n-1）个订单类型。他们还提供了多项式时间算法，以在仅给定（R）时计算（T（R））。{}我们描述了一种新的求（T（R））的算法。该算法用径向系（R）构造所有可能点集的凸包。之后，可以在恒定时间内回答点三元组上的方向查询。这组凸包的表示可以在对径向系统的\（O（n）\）查询中找到，使用\（O（n）\）额外的处理时间。这是最优的。我们的结果也推广到抽象顺序类型。 引用于三文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：抽象订单类型；径向系统；点集；好的绘图 引文：Zbl 1372.68246号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Aichholzer}等人，《国际计算杂志》。地理。申请。27，编号1--2，57-83（2017；Zbl 1372.68248） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aichholzer，O.，Cardinal，J.，Kusters，V.，Langerman，S.和Valtr，P.，从径向顺序重建点集顺序类型，Proc\（25）年。国际交响乐团。算法计算。（ISAAC），编辑：Ahn，H.-K.和Shin，C.-S.，第8889卷（Springer-Verlag，2014），第15-26页·Zbl 1372.68246号 [2] Aichholzer，O.，Hackl，T.，Pilz，A.，Salazar，G.和Vogtenhuber，B.，《决定完整图的良好绘图的单调性》，Proc。第十六届西班牙计算几何会议（EGC 2015）（2015），第33-36页。 [3] Balko，M.，Fulek，R.和Kynčl，J.，（K_n）单调绘图的交叉数和组合特征，Disc。计算。Geom.53（1）（2015）107-143·Zbl 1307.05058号 [4] Chazelle，B.、Guibas，L.J.和Lee，D.T.，《几何二元性的力量》，BIT25（1）（1985）76-90·Zbl 0603.68072号 [5] Chen，D.Z.和Wang，H.，从可视角度重建简单多边形的改进算法，计算。地理。西奥。申请45（5-6）（2012）254-257·Zbl 1375.65033号 [6] Disser，Y.、Mihalák，M.和Widmayer，P.，《从角度重建简单多边形》，Proc\第十二届斯堪的纳维亚交响乐团。和算法理论研讨会（SWAT）（2010年），第13-24页·Zbl 1285.68196号 [7] Edelsbrunner，H.、O'Rourke，J.和Seidel，R.，《构造线和超平面的排列及其应用》，SIAM J.Compute.15（2）（1986）341-363·Zbl 0603.68104号 [8] Felsner，S.和Weil，H.，《清扫、安排和标志》，Disc。申请。数学109（1-2）（2001）67-94·Zbl 0967.68159号 [9] Ghosh，S.，《平面中的可见性算法》（剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市，2007年）·Zbl 1149.68076号 [10] Gioan，E.，《三角形突变的完整图形绘制》，WG，编辑Kratsch，D.，第3787卷（Springer，2005），第139-150页·Zbl 1171.05323号 [11] Goodman，J.E.，Burr，Grünbaum和Sloane，Discr猜想的证明。数学32（1）（1980）27-35·Zbl 0444.05029号 [12] Goodman，J.E.和Pollack，R.，《构型的半空间，排列的细胞复合体》，J.Combin.Theor。序列号。A37（3）（1984）257-293·Zbl 0551.05002号 [13] Knuth，D.E.，《公理和船体》，第606卷，（Springer-Verlag，1992）·Zbl 0777.68012号 [14] Kynčl，J.，P，Disc中完全抽象拓扑图的简单可实现性。计算。Geom.45（3）（2011）383-399·Zbl 1214.05013号 [15] J.Kyncl，完全抽象拓扑图简化的简单实现，图形绘制和网络可视化-（23）rd Int.Symp。GD（2 0 1 5），编辑E.D.Giacomo和A.Lubiw，美国加利福尼亚州洛杉矶，9月（2 4-2 6,2 0 15，）修订论文选，计算机科学讲义第9411卷（Springer，2015），第309-320页·Zbl 1471.68201号 [16] J.Matousek，段的交集图和（exists\mathbb{R}），arXiv:1406.2636（2014）。 [17] Mnév，N.E.，关于构型变种和凸多面体变种分类问题的普适性定理，拓扑与几何-罗林研讨会，第1346卷（Springer-Verlag，1988），第527-544页·Zbl 0667.52006年 [18] Pilz，A.和Welzl，E.，关于订单类型的订单，Proc\（31）第一国际交响曲。计算。地理。（SoCG）（LIPICS，2015），第285-299页·Zbl 1378.68184号 [19] Schaefer，M.，一些几何和拓扑问题的复杂性，Proc\（17）第七国际交响曲。图形绘制（GD）（2009），第334-344页·Zbl 1284.68305号 [20] 斯特里努，I.，星团，Proc\（23）年。交响乐团。计算。地理。（SoCG）（1997年），第439-441页。 [21] Tovar，B.、Freda，L.和LaValle，S.M.，《使用机器人从地标排列中学习几何信息》，康特姆。数学438（2007）33-45·Zbl 1143.68611号 [22] Wismath，S.K.，《根据可见性信息重建点和线段》，《国际计算杂志》。地理。应用10（2）（2000）189-200·Zbl 1074.68657号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。