保罗·贝尔托齐尼;弗雷德里克·贾夫伦诺 关于谱几何形态的注记。 （英语） Zbl 1307.46056号 东西方数学杂志。 第15期第1期第12-24页（2013年）. 摘要：非交换几何是由A.Connes构思的一个新的数学分支，其目的是利用算子代数和泛函分析的工具研究几何空间。具体来说，非交换流形的度量现在通过谱三元组进行编码，这是一组涉及希尔伯特空间的数据，作用于它的算子代数和一个无界自共轭算子，可能被赋予了补充结构。我们的主要目标是证明一种适用于a.Connes光谱三元组上下文的Gel'fand-Naĭmark二元性。在这个初步的阐述中，我们给出了几何空间的相关范畴的描述，即紧Hausdorff光滑有限维可定向黎曼流形，或者更一般地说，它们上面的Clifford模的Hermitian丛；代数结构范畴的一些初步定义，即交换黎曼谱三元组；将谱三元组的朴素态射关联到每个光滑（完全测地）映射的函子的构造。谱函子的完整构造（态射的重构定理）以及先前“几何”和“代数”范畴之间对偶性的证明被推迟到后续工作中，但我们在此提供了这方面的一些提示。我们还推测，前面的“代数”范畴如何为描述非交换几何中的态射提供合适的环境。 引用于1文件 MSC公司： 46升87 非交换微分几何 46英里15 泛函分析中的范畴、函子 46升08 \（C^*\）-模块 46平方米 泛函分析中的代数拓扑方法（上同调、层和丛理论等） 16D90型 结合代数中的模范畴 关键词：非交换几何;光谱三元组;Gel'fand-Naĭ标记二元性;束的类别;模块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bertozzini}和\textit{F.Jaffrennou}，东西方数学杂志。15、1号、12-24（2013；Zbl 1307.46056） 全文： arXiv公司