Boutet de Monvel，A。;Khorunzhy，A。;瓦西尔丘克。 具有相关项的随机矩阵的极限特征值分布。 （英语） 兹伯利0884.15018 马尔可夫过程。相关。领域 2，第4期，607-636（1996）. 一个\（N\）维随机矩阵\（A\）序列，其条目\（A（x，y）\）为\（H_0（x-y）+\ xi_1（x）\ xi_1（y）+\cdots+\ xi_p（x）\ xi_p（y）\）\（x，y=1，\dots，N\）被认为是\（N\ to \ infty\）和\（p/N\ to c>0\）。这里，（H_0（x））是非随机的，值（xi_j（x）具有联合高斯分布，期望值为（{mathbf E}\xi_j。这种矩阵对自旋玻璃模型和中性网络理论很有意义。研究了谱函数（sigma_N（lambda）），该谱函数是由（A）的特征值的（N^{-1}）部分赋范而不超过（lambda\）的。主要结果如下。如果（V_j（x））满足所有（j）和（x）上的（|V_j；（b） （sigma（lambda））的Stieltjes变换可以从依赖于（c）和系数为（H_0（x）和（V_j（x）），（x=1，dots，N）的Fourier和的积分方程中找到，并且该积分方程是唯一可解的。这一陈述概括了以前关于Marchenko和Pastur系综以及随机矩阵的高斯正交系综的一些结果。审核人：V.I.Serdobol’skij（莫斯科） 引用于17文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 2015年1月60日 强极限定理 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 关键词：极限谱方程;随机矩阵;旋转眼镜;中性网络;Stieltjes变换;积分方程;Marchenko和Pastur合奏;高斯正交系综 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Boutet de Monvel}等人，马尔可夫过程。相关。字段2，编号4，607--636（1996；Zbl 0884.15018）