M.凯科巴德。;马里兰州萨诺霍克;马里兰州莫斯托法阿克巴;纳特、苏曼·库马尔 用于求解线性方程组的高效预处理器。 （英语） Zbl 0895.65005号 国际期刊计算。数学。 64，第3-4、309-315号（1997年）. 本文提出为了解（1）（Ax=b），其中（A）是一个非奇异的阶矩阵（n），（1）被（2）（A^tAx=A^tb）代替。作者首先注意到，如果（A）是一个带有方形块的2乘2分块矩阵，那么计算（A ^tA）涉及四个相似的矩阵乘积加上两个（任意）矩阵乘积，并且它们的阶减半。可以使用Strassen的乘法方案计算任意矩阵乘积，该乘法方案对于阶为（2）的块矩阵，只需要计算块中阶为（7）的乘积。通过这种方式，计算成本（A^tA）比不考虑对称结构的计算成本要小。为了求解（2），作者提出了Jacobi、Gauss-Seidel或SOR迭代的应用；如果在（O（n^2）运算中获得收敛，则总运算计数将逐渐小于对（1）应用高斯消去得到的计数。本文没有考虑（1）替换为（2）时舍入误差可能引起的问题。审核人：J.P.Milaszewicz（都柏林） MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：雅可比方法;高斯-赛德尔方法;预处理;连续过度松弛;斯特拉森乘法方案;SOR迭代;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kaykobad}等人，《国际计算杂志》。数学。64，编号3--4，309--315（1997；Zbl 0895.65005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borodin A.，代数和数值问题的计算复杂性（1975）·Zbl 0404.68049号 [2] 内政部：10.1145/7902.315708·数字对象标识代码：10.1145/7902.315708 [3] Hämmerlin G.，《数值数学》（1991）·doi:10.1007/978-1-4612-4442-4 [4] KronsjöL.，《算法及其复杂性和效率》（1979年）·Zbl 0438.68001号 [5] Modi J.J.，并行算法和矩阵计算（1988）·Zbl 0655.65044号 [6] DOI:10.1007/BF00268135·Zbl 0312.68026号 ·doi:10.1007/BF00268135 [7] DOI:10.1016/0898-1221（95）00216-2·Zbl 0874.65015号 ·doi:10.1016/0898-1221（95）00216-2 [8] 内政部：10.1016/0898-1221（93）90035-T·Zbl 0790.65025号 ·doi:10.1016/0898-1221（93）90035-T 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。