E.Thandapani。;拉维，K。;M.阿伦库马尔。 关于广义四次函数方程的解。 （英语） Zbl 1123.39016号 远东J.Appl。数学。 24，第3期，297-312页（2006年）. 作者证明了一般解决方案\函数方程的（f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}）\[f（ax+by）+f（ax-by）=a^2b^2[f（x+y）+f（x-y）]+2（b^2-a^2）[b^2f（y）-a^2f\]\[（ab（a-b）（a^2-1）（b2-1）\neq 0）\；\]（mathbb{R}^2）由\（f（x）=B（x，x，x），\）给出，其中\（B:\mathbb}R}^4\ to \mathbb{R}\）是一个对称函数，在它的四个变量中的每一个都是可加的。基于连接函数方程的引理，证明非常技术性\[H（ax+by）+H（ax-by）-H（bx+ay）-H\]Fréchet方程_{z_1，…，z_5}H（z） =0\quad（z，z_1，\dots，z_5\in\mathbb｛R｝）\；.\）这个引理的（几乎）十页证明包含六个完整的方程（其余大部分方程都是半页的）。审核人：János Aczél（滑铁卢/安大略省） 引用于2文件 MSC公司： 39B22型 实函数的函数方程 关键词：弗雷切特方程;加法函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Thandapani}等人，远东J.Appl。数学。24，第3号，297--312（2006；Zbl 1123.39016）