J.M.阿尔米拉。;阿布·海莱尔，Kh.F。 A（p）-adic Montel定理和局部多项式函数。 （英语） Zbl 1462.39019号 菲洛马 28，第1期，159-166（2014）. 摘要：对于定义在域\（mathbb）上的连续函数，我们证明了Jacobi定理和Montel定理的一个版本{Q} （p）\)\（p\）-adic数字的。特别是，我们证明，如果\[\增量{h_0}^{m+1}f（x）=0\\text{forall\，}x\in\mathbb{Q} （p）,\]然后再加上\（|h_0|_p=p^{-N_0}\），对于所有\（x_0\in\mathbb{Q} （p）\)，集合\（x_0+p^{N_0}\mathbb上的\（f\）限制{Z} （p）\)与多项式（p{x0}（x）=a0（x0）+a1（x0”x+\cdots+am（x0“x^m”）重合。受此结果的启发，我们计算了函数方程的通解，其限制条件如下\[\Delta_h^{m+1}f（x）=0\\（x\ in x\text{和}h\ in B_x（r）=\{x\ in x:\|x\|\leqr\}），\]每当\（f:X\到Y\）时，\（X\）是特征为零的非阿基米德值域\（（mathbb{K}，|\cdot|）\）上的超度量赋范空间，并且\（Y\）是\（mathbb{Q}\）-向量空间。出于显而易见的原因，我们调用这些函数一致局部多项式. 引用于2文件 MSC公司： 39B22型 实函数的函数方程 26E30年 非阿基米德分析 2006年8月30日 非阿基米德函数理论 37第05页 涉及多项式和有理映射的算术和非阿基米德动力系统 第47S10页 除（mathbb{R}）、（mathbb{C}）或四元数以外的域上的算子理论；非阿基米德算子理论 关键词：蒙特勒定理;弗雷切特函数方程;\（p\）-adic分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Almira}和\textit{Kh.F.Abu-Helael}，Filomat 28，No.1，159--166（2014；Zbl 1462.39019） 全文： 内政部 arXiv公司