Shahrokh Esmaeili 流体中气体溶液的数值解：分数导数模型。 （英语） Zbl 1408.35147号 伊朗。数学杂志。化学。 8，第4号，425-437（2017）. 小结：提出了一种求解流体中气体溶液数学模型的计算技术。该模型描述了由于通过接触面扩散而引起的气体体积质量变化。基于Müntz多项式的解的适当表示将其数值处理简化为线性代数方程组的解。给出了数值例子并进行了讨论，以说明该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学有关的偏微分方程 35兰特 分数阶偏微分方程 76N15型 气体动力学（一般理论） 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 65天32分 数值求积和体积公式 76兰特 扩散 关键词：分数导数;气体溶液;Müntz多项式;高斯求积;配置法 软件：DLMF公司;正交多项式;运营质量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Esmaeili}，伊朗。数学杂志。化学。8，第4号，425--437（2017；Zbl 1408.35147） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Ansari和M.Ahmadi Darani，《关于化学反应的广义传质：分数导数模型》，伊朗数学杂志。化学。7 (2016) 77-88 ·Zbl 1406.92796号 [2] Y.I.Babenko，《传热和传质：热流和扩散流的计算方法》（俄语），希米亚，列宁格勒，1986年。436埃斯梅利 [3] Y.I.Babenko，《传热传质理论应用问题中的分数微分方法》（俄语），NPO专业出版物，圣彼得堡，2009年。 [4] D.Baleanu、K.Diethelm、E.Scalas和J.J.Trujillo，《分数微积分：模型和数值方法》，第二版，世界科学出版社，新加坡，2016年·Zbl 1347.26006号 [5] P.Borwein，T.Erdélyi和J.Zhang，Müntz系统和正交Mündz-Legendre多项式，Trans。阿默尔。数学。Soc.342（1994）523-542·兹比尔0799.41015 [6] D.W.Brzeziñski，应用Riemann-Liouville/Caputo公式数值计算分数阶导数和积分的精度问题，应用。数学。非线性科学。1 (2016) 23-44. ·Zbl 1378.65070号 [7] M.Caputo，Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II，地球物理。J.罗伊。阿童木。Soc.13（1967）529-539。 [8] A.S.Cvetković，G.V.Milovanović，Mathematica包正交多项式，事实。塞尔维亚大学。数学。通知。19 (2004) 17-36. ·Zbl 1081.33001号 [9] K.Diethelm，《分数阶微分方程的分析》，施普林格，柏林·Zbl 1215.34001号 [11] K.Diethelm和Y.Luchko，分数阶线性多项初值问题的数值解，J.Compute。分析。申请。6 (2004) 243-263. ·Zbl 1083.65064号 [12] S.Esmaeili和G.V.Milovanović，分数导数的非标准高斯-洛巴托求积近似，分形。计算应用程序。分析。17 (2014) 1075-1099. ·Zbl 1314.65037号 [13] S.Esmaeili，M.Shamsi和Y.Luchko，基于Müntz多项式的配点法分数阶微分方程的数值解，计算。数学。申请。62 (2011) 918-929. ·Zbl 1228.65132号 [14] B.A.Finlayson，《加权残差法和变分原理及其在流体力学、传热传质中的应用》，纽约学术出版社·兹伯利0319.49020 [16] W.Gautschi，《MATLAB中的正交多项式：练习和解决方案》，SIAM，费城，2016年·Zbl 1369.33001号 [17] G.H.Golub和J.H.Welsch，高斯求积规则的计算，数学。公司。23 (1969) 221-230. ·Zbl 0179.21901号 [18] Y.Luchko和R.Gorenflo，用卡普托导数求解分数阶微分方程的一种操作方法，《数学学报》。越南。24 (1999) 207-233. ·Zbl 0931.44003号 [19] F.Mainardi，《线性粘弹性中的分数阶微积分和波：数学模型简介》，帝国理工大学出版社，伦敦，2010年·Zbl 1210.26004号 [20] G.V.Milovanović，Müntz正交多项式及其数值计算，见：W.Gautschi，G.H.Golub和G.Opfer（编辑），正交多项式的应用和计算，Birkhäuser，巴塞尔131（1999）179-194·Zbl 0941.65013号 [21] G.V.Milovanović和A.S.Cvetković，高斯型正交多项式和相应求积的特殊类，数学。巴尔干半岛。26 (2012) 169-184. 流体中气体溶液的数值解：分数阶导数模型437·Zbl 1272.33013号 [22] P.Mokhtary、F.Ghoreishi和H.M.Srivastava，分数阶微分方程的Müntz-Legendre Tau方法，应用。数学。模型。40 (2016) 671-684. ·Zbl 1446.65041号 [23] F.W.J.Olver、D.W.Lozier、R.F.Boisvert和C.W.Clark，《NIST数学函数手册》，剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1198.00002号 [24] A.Pedas和E.Tamme，线性多项分数阶微分方程的样条配置方法，J.Compute。申请。数学。236 (2011) 167-176. ·Zbl 1229.65138号 [25] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，加州圣地亚哥·Zbl 0918.34010号 [27] J.M.Prausnitz、R.N.Lichtenthaler和E.Gomes de Azevedo，《液相平衡的分子热力学》，第3版，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。