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弗雷德里克·安德森;马库斯·卡尔松;维克托·尼基丁五世。

Radon变换和以卷积算子表示的反向投影算子的快速算法和高效GPU实现。 （英语） 兹比尔1346.65070

SIAM J.成像科学。 9，第2期，637-664（2016）.
摘要：Radon变换及其伴随，即反向投影算子，都可以表示为对数极坐标中的卷积。因此，如果在对数极坐标下重新采样数据，则可以使用快速傅里叶变换（FFT）构造应用这些运算符的快速算法。氡数据通常在极坐标的等距网格上测量，重建以笛卡尔坐标表示（如图像）。因此，除了FFT外，还必须进行几个插值步骤，以便通过卷积应用Radon变换和反向投影算子。然而，与基于Fourier的网格方法中进行的插值相比，在Radon域和图像域中执行的插值通常处理的函数振荡较小。因此，使用中等阶插值方案可以获得合理的重建结果。该方法还可以更好地控制由于测量错误而出现的工件。插补和FFT操作都可以在图形处理器单元（GPU）上高效实现。对于插值，可以利用线性插值在GPU上是硬连线的这一事实，这意味着它具有与直接内存访问相同的计算成本。三次插值格式可以通过组合线性插值步骤来构造，这提供了重要的计算加速。我们详细介绍了如何在GPU上有效地实现Radon变换和反向投影作为卷积算子。对于大数据量，这些算法比基于Radon变换和反向投影算子的GPU实现的其他软件包快几倍。此外，与其他基于CPU的算法相比，计算速度的增益要高得多。

MSC公司：

65兰特 积分变换的数值方法
65兰特 积分方程反问题的数值方法
44甲12 拉东变换
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法

关键词：

拉东变换;快速算法;反向投影算子;卷积;插值;基于Fourier的网格划分方法;图形处理器单元;快速傅里叶变换

软件：

非金融期货交易;NFFT3型;ASTRA公司;MIRT公司;聚酯;CUDA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Andersson}等人，SIAM J.成像科学。9，第2号，637--664（2016；Zbl 1346.65070）
全文： 内政部 arXiv公司

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