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玛丽亚·戈迪纳

无限维群Cameron-Martin子群的热核分析。 （英语） 兹比尔1041.46027

J.功能。分析。 171，第1期，192-232（2000）.
在M.戈迪纳【潜在分析12，第4期，325–357（2000，Zbl 0960.46026号)]作者在Hilbert-Schmidt正交群上构造了热核测度{SO}_{\text{HS}}\），嵌入无限维Hilbert空间上的Hilbert-Schmidt算子空间；然后她研究了全纯函数的Hilbert空间｛所以｝_{\text{HS}}\）。在文章的末尾，她声称她的方法可以应用于更一般的情况。本文的目的是验证这一说法：作者将她以前的工作推广到一个环境中，其中还包括Hilbert-Schmidt复辛群等例子｛斯普｝_{\text{HS}}\）或一组对角（无限）复矩阵\（\text{diag}（1+a_1，\dots，1+a_i，\dotes）\），其中\（sum^\infty_{i=1}|a_i|^2<\infty），\（a_i\neq 1）。
摘自作者的摘要：“热核测度（mu_t）是建立在复Hilbert空间（H）上可逆算子组（text{GL}（H））上的。这个测度由无穷维李代数（{mathfrak g}）及其上的Hermitian内积决定。Cameron-Martin子群（g{text{CM}}）定义并讨论了它的性质。特别地，从全纯多项式的（L^2_{mu_t}）-闭包到（G{text{CM}}）上全纯函数的空间（{mathcal H}^t（G_{text{CM}）有一个等距。这意味着全纯多项式的这个（L^2_{mu_t}）闭包中的任何元素在（G_{text{CM}}）上都有一个全纯版本。此外，存在从（{mathcal H}^t（G{text{CM}}）到与（{mathfrak G}）上张量代数相关联的Hilbert空间的等距。后者是泰勒展开的无限维模拟。”
审核人：克劳斯·迪特尔·比尔斯特（帕德博恩）

引用于2评论
引用于13文件

理学硕士：

46E50型 无穷维空间上的可微或全纯函数空间
60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解
58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法
22E30型 实李群与复李群的分析
第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质
46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
4620国集团 无限维全形
22E60年 李群的李代数

关键词：

热核测量;全纯函数;无穷维群;无穷维李代数;随机微分方程;Cameron-Martin小组;张量代数;Hilbert-Schmidt正交群;Hilbert-Schmidt辛群

引文：

Zbl 0960.46026号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本｛M.Gordina｝，J.Funct。分析。171，第1号，192--232（2000；Zbl 1041.46027）
全文： 内政部

参考文献：

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