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詹姆斯·韦伯（James W.Webber）。;肖恩·霍尔曼;埃里克·托德·奎托

椭圆和双曲Radon变换；微局部性质和注入性。 （英语） Zbl 1530.44004号

J.功能。分析。 285，第8号，文章ID 110056，30 p.（2023）。
总结：我们提出了椭球和双曲Radon变换的新的微局部和内射性分析。我们引入了一个新的Radon变换\（R\），它定义了紧支撑的\（L^2）函数\（f\）在光滑连接表面上具有中心的椭球和双曲面上的积分\（S\）。我们的变换被证明是一个傅里叶积分算子（FIO），并且在我们的主要定理中，我们证明了如果（f）的支持包含在不与（S）相切的任何平面相交的连通开集中，则（R）满足Bolker条件。在某些条件下，这是等价的。我们给出了我们的理论可以应用的例子。特别关注超声反射层析成像（URT）中感兴趣的圆柱形几何，我们证明了内射性结果，并研究了可见奇点。此外，我们给出了二维图像模型的重建示例，并验证了我们的微局部理论。

MSC公司：

44甲12 Radon变换
35 S30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用
35A27型 用于偏微分方程的层理论和同调代数的微局部方法和方法

关键词：

椭球;双曲面;氡变换;微观局部分析;注入能力
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.W.Webber}等人，J.Funct。分析。285，第8号，文章ID 110056，30页（2023；Zbl 1530.44004）
全文： 内政部 arXiv公司

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