西斯科拉格。 关于与谐波分析相关的连续体关联问题。 （英语） Zbl 1043.42010号 J.功能。分析。 201，第2期，480-521（2003）。 在本文的第一部分中，作者考虑了满足旋转曲率条件的超曲面上的平均算子D.H.Phong先生和E.M.斯坦因[发明数学.86，75–113（1986；Zbl 0656.42009号)]. 他得到了这些算子在所有维上的最优限制弱类型界。他的结果的主要新颖之处在于表面上相对较弱的正则性假设。在论文的第二部分中，他考虑了循环平均数。设\（Mf（r，x）\）是半径\（r）以\（x\in\mathbb{r}^2 \）为中心的圆上函数\（f:\mathbb{r}^2\rightarrow\mathb{r}\）的平均值。《美国数学杂志》第119卷第5期，985–1026页（1997年；Zbl 0892.52003号)],T.沃尔夫证明了对于任何（varepsilon>0），（M）都将（W^{3，varepsilen}）映射到（L^3_r（L^\infty_x））。作者使用组合相切计数界给出了这个结果的简化证明T.沃尔夫【地理功能分析10，第5期，1237–1288（2000；Zbl 0972.42005号)]对于环形环空。审核人：Mehmet Burak Erdogan（城市） 引用于10文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换 关键词：平均运算符;组合方法 引文：Zbl 0656.42009号;Zbl 0892.52003号;Zbl 0972.42005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Schlag}，J.Funct（J·芬克）。分析。201，第2号，480--521（2003；Zbl 1043.42010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.-G.Bak，D.Oberlin，A.Seeger，平面广义Radon变换的两个端点边界，预印本。；J.-G.Bak，D.Oberlin，A.Seeger，平面广义Radon变换的两个端点边界，预印本·Zbl 1015.42007年 [2] Bourgain，J.，凸曲线和极大算子平面上的平均值，J.分析数学。，47, 69-85 (1986) ·Zbl 0626.42012号 [3] Brascamp，H.J。；Lieb，E.H。；Luttinger，J.M.，多重积分的一般重排不等式，J.Funct。分析。，17, 227-237 (1974) ·兹比尔0286.26005 [4] Christ，M.，《（k）平面变换的估计》，印第安纳大学数学系。J.，33，6，891-910（1984）·Zbl 0597.44003号 [5] Christ，M.，卷积、曲率和组合学，案例研究，国际。数学。Res.Notices，第19期，第1033-1048页（1998年）·2008年9月27日 [6] M.Christ，会议记录，ICMS数学分析组合方面的教学会议，爱丁堡，2002年3月25日至4月5日。；M.Christ，会议记录，ICMS数学分析组合方面的教学会议，爱丁堡，2002年3月25日至4月5日。 [7] 克拉克森，K.L。；Edelsbrunner，H。；Guibas，L.J。；谢里尔，M。；Welzl，E.，曲线和球体排列的组合复杂性边界，离散计算。地理。，5, 99-160 (1990) ·Zbl 0704.51003号 [8] Drury，S.W.，某些（k）平面变换的Riesz势和（L^p）估计的推广，伊利诺伊州数学杂志。，28, 3, 495-512 (1984) ·兹比尔0552.43005 [9] Federer，H.，几何测度理论，Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften，第153卷（1969年），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0176.00801号 [10] 哈代，G.H。；Wright，E.M.，《数字理论导论》（1979），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0423.10001号 [11] S.Klainerman，Strichartz型不等式的交换向量场方法及其在拟线性波动方程中的应用，国际。数学。Res.Notices（2001）（第5号），221-274。；S.Klainerman，Strichartz型不等式的交换向量场方法及其在拟线性波动方程中的应用，国际。数学。Res.Notices（2001）（第5号），221-274·Zbl 0993.35022号 [12] Kolasa，L。；Wolff，T.，《关于卡基亚问题的一些变体》，太平洋数学杂志。，190, 1, 111-154 (1999) ·Zbl 1019.42013年 [13] Marstrand，J.M.，《飞机中的包装圈》，Proc。伦敦数学。Soc.（3），55，37-58（1987）·Zbl 0597.28008号 [14] Mockenhaupt，G。；Seeger，A。；Sogge，C.，波前集和布尔根圆极大值定理，《数学年鉴》。，134, 207-218 (1992) ·Zbl 0759.42016年 [15] Oberlin，D.，循环平均两个定理的多重线性证明，Colloq.Math。，63, 2, 187-190 (1992) ·Zbl 0765.42008 [16] Oberlin，D.，超曲面上测度的卷积，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，129，3517-526（2000）·Zbl 0972.42009号 [17] Phong，D。；Stein，E.，Hilbert积分，奇异积分，Radon变换I，《数学学报》。，157, 1-2, 99-157 (1986) ·Zbl 0622.42011号 [18] Schlag，W.，Bougain循环极大值定理的推广，J.AMS，10，1，103-122（1997）·Zbl 0867.42010 [19] Schlag，W.，布尔加因圆极大值定理的几何证明，杜克，93，505-533（1998）·Zbl 0942.42010号 [20] H.Smith，D.Tataru，非线性波动方程的Sharp局部适定性结果，预印本，2002。；H.Smith，D.Tataru，非线性波动方程的Sharp局部适定性结果，预印本，2002·兹比尔1098.35113 [21] Sogge，C.，平面中奇点和极大函数的传播，发明。数学。，104, 2, 349-376 (1991) ·Zbl 0754.35004号 [22] Stein，E.，《谐波分析》（1994），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿 [23] Wolff，T.，一个关于圆的Kakeya型问题，Amer。数学杂志。，119, 958-1026 (1997) ·兹比尔0892.52003 [24] T.Wolff，与Kakeya问题相关的近期工作，数学展望（新泽西州普林斯顿，1996），Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第129-162页。；T.Wolff，与Kakeya问题相关的近期工作，数学展望（新泽西州普林斯顿，1996），Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第129-162页·Zbl 0934.42014号 [25] Wolff，T.，大（p\）的（L^p\）局部平滑型估计，Geom。功能。分析。，10, 5, 1237-1288 (2000) ·Zbl 0972.42005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。