英国纳拉亚南。;阿米特·萨曼塔 关于\（\mathbb R^n\）和非紧对称空间的支持定理。 （英语） Zbl 1210.42021号 J.功能。分析。 259，第10期，2587-2612（2010）. 作者考虑了形式为（f*T=g）的卷积方程，其中（T）是紧支撑分布在（mathbb{R}^n）和（f，g）上的L^p（mathbb{R}^n）。将多个复变量的方法与调和分析相结合，在傅里叶变换零点集的自然假设下建立了一般的支持定理。特别地，他们证明了当\（g）为时，\（f）是紧支撑的。对于非紧对称空间也证明了类似的结果。审核人：伊莎贝尔·马拉罗（拉古纳） 理学硕士： 42B10型 傅立叶和傅立叶-斯蒂尔捷斯变换以及傅立叶类型的其他变换 22E30型 实李群与复李群的分析 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 32A50型 几个复变量的调和分析 43甲85 齐次空间上的调和分析 第44页第35页 卷积作为积分变换 关键词：支持定理;Paley-Wiener定理;解析集;对称空间;球面傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.K.Narayana}和\textit{A.Samanta}，J.Funct。分析。259，第10号，2587-2612（2010年；兹bl 1210.42021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿格拉诺夫斯基，M.L。；Kuchment，P.，单半径球面变换的支撑定理，预印本·Zbl 1254.44001号 [2] 阿格拉诺夫斯基，M.L。；Narayanan，E.K.，（L^p）-可积性，傅里叶变换的支持和卷积方程的唯一性，J.Fourier Ana。申请。，10, 3, 315-324 (2004) ·Zbl 1083.42005号 [3] Brandolini，L。；绿叶，L。；Travaglini，G.，超定Radon变换的（L^p-L^{p^prime}）估计，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，359，62559-2575（2007）·Zbl 1171.42002号 [4] Bray，W.O.，非紧型对称空间上的广义谱投影：Paley-Wiener定理，J.Funct。分析。，135, 1, 206-232 (1996) ·Zbl 0848.43009号 [5] Chirka，E.M.，复杂分析集，数学。申请。，第46卷（1989），Kluwer Acad。出版物·Zbl 0683.3202号 [6] Eguchi，M。；Hashizume先生。；Okamoto，K.，对称空间上分布的Paley-Wiener定理，广岛数学。J.，3，109-120（1973）·Zbl 0271.2207号 [7] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《代数几何原理》，Wiley Classics Lib。（1994），John Wiley and Sons，Inc.：约翰·威利父子公司，纽约，1978年原版再版·Zbl 0836.14001号 [8] Helgason，S.，《群与几何分析》（1984），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0543.58001号 [9] Helgason，S.，对称空间的几何分析，数学。调查专题。，第39卷（1994年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0809.53057号 [10] Hilgert，J。；Pasquale，A.，秩1对称空间的共振和剩余算子，J.Math。Pures应用程序。(9), 91, 5, 495-507 (2009) ·Zbl 1167.43010号 [11] Hörmander，L.，常系数偏微分方程解的无穷下界，以色列数学杂志。，16, 103-116 (1973) ·兹比尔0271.35005 [12] Littman，W.，常系数偏微分方程解的无穷大衰减，Trans。阿默尔。数学。Soc.，123，449-459（1966年）·Zbl 0144.13403号 [13] Littman，W.，《高阶偏微分方程解的无穷大衰减：曲率假设的去除》，以色列数学杂志。，8, 11-20 (1970) ·Zbl 0215.45203号 [14] Malgrange，B.，《方程解的存在与近似》，《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔），第6期，第271-355页（1955-1956年）·Zbl 0071.09002 [15] 莫汉蒂，P。；Ray，S.K。；Sarkar，R.P。；Sitaram，A.，对称空间的Helgason-Fourier变换。二、 J.谎言理论，14，1，227-242（2004）·Zbl 1047.43013号 [16] 沙沙哈尼，M。；Sitaram，A.，对称空间外域中的庞贝问题，（《积分几何》，《积分几何》，缅因州布伦瑞克，1984年。整体几何。《积分几何》，缅因州不伦瑞克，1984年，康特姆。数学。，第63卷（1987年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），267-277·兹比尔0615.53060 [17] Sitaram，A.，《（R^n）上氡测量的傅里叶分析和测定集》，伊利诺伊州数学杂志。，28, 2, 339-347 (1984) ·Zbl 0581.28008号 [18] Trèves，F.，微分多项式与无穷大衰减，Bull。阿默尔。数学。Soc.，66，184-186（1960）·Zbl 0091.11303号 [19] Volchkov，V.V.，《积分几何与卷积方程》（2003），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特-博斯顿-伦敦·Zbl 1043.53003号 [20] Warner，G.，《半单李群的调和分析I》（1972），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约海德堡·Zbl 0265.22020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。