×
丽塔·马斯特罗伊安尼;乌戈州洛卡特利

在（upsilon）-And（mathbf{b}）行星动力学模型中KAM环存在的计算机辅助证明。 （英语） Zbl 1532.70022号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 130，文章ID 107706，19 p.（2024）.
小结：我们在一个长期准周期限制哈密顿模型的框架内重新考虑了（upsilon）-仙女座（And）系统（即（upsillon）-And（mathbf{b}））最内层外行星的轨道动力学问题。这意味着我们预先指定了预计将是该太阳系外最大行星的轨道（即，（upsilon）-And-（mathbf{c}）和（upsillon）-And/（mathbf{d}））。它们长期运动的傅里叶分解被注入到描述在这两个系外行星的引力作用下（upsilon）-And-（mathbf{b}）的轨道动力学的方程中。根据我们在前一篇文章中所做的分析和数值探索，通过计算机辅助程序，我们证明了与轨道运动相对应的KAM圆环的存在，我们认为这些轨道运动是非常稳健的构型。计算机辅助证明成功地对长期准周期限制哈密顿模型的两个变体进行了验证，这两个变体的相对论修正对（upsilon）-And-（mathbf{b}）轨道运动的影响不同，取决于是否考虑它们。

MSC公司：

2008年7月70日 近可积哈密顿系统，KAM理论
70英尺15英寸 天体力学
2009年7月70日 哈密顿和拉格朗日力学问题的摄动理论
70小时12分 哈密顿和拉格朗日力学问题的周期解和概周期解
70-08 粒子和系统力学问题的计算方法
68伏05 用尽型证明的计算机辅助证明

关键词：

标准形;哈密顿微扰理论;外行星;长期准周期限制哈密顿模型;傅里叶分解

软件：

戴恩西上校
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Mastroianni}和\textit{U.Locatelli}，Commun。非线性科学。数字。模拟。130，文章ID 107706，19 p.（2024；Zbl 1532.70022）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Laskar，J.，《太阳系中的大规模混沌和边缘稳定性》。天体机械动力学天文学，115-162（1996）·Zbl 0886.70012号
[2] 巴蒂金，K。；Morbidelli，A。；霍尔曼，M.J.，《内太阳系的混沌解体》。Agron J，2120（2015）
[3] Hoang，N.H。；莫加维罗，F。；Laskar，J.，《内太阳系的长期不稳定性：数值实验》。Mon Not R Astron Soc，1342-1350（2022年）
[4] Mastroianni，R。；Locatelli，U.，“（upsilon）-安卓系统最内层外行星的长期轨道动力学”。天体机械动力学天文学，3，28（2023）·Zbl 1527.70013号
[5] 巴特勒，R.P。；马尔西，G.W。；Fischer，D.A。；布朗，T.M。；Contos，A.R。；Korzennik，S.G。；Nisenson，P。；Noyes，R.W.，（upsilon）andromedae的多伴生物证据。天体物理学杂志，2916（1999）
[6] 居里，S。；坎特，J。；乔治耶夫，L。；查韦斯，C。；Poveda，A.，第四颗绕仙人掌科运行的行星。《天体物理学》，A78（2011）
[7] 麦克阿瑟，B.E。；Benedict，G.F。；巴恩斯，R。；Martioli，E。；Korzennik，S。；内兰，E。；Butler，R.P.，利用哈勃太空望远镜和霍布斯贝利望远镜的数据，对andromedae系统的新观测约束。《天体物理学杂志》，21203-1220（2010）
[8] Deitrick，R。；巴恩斯，R。；B.麦克阿瑟。；奎因·T·R。；卢格，R。；安东森。；Benedict，G.F.，（upsilon）andromedae行星系统的三维结构。天体物理学J，1，46（2015）
[9] 美国Locatelli。；卡拉乔洛，C。；桑索塔拉，M。；Volpi，M.，评估行星结构稳健性的数值标准；应用程序安装到\（\upsilon\）andromed系统。Proc-Int天文联合会，S364，65-84（2021）
[10] Laskar，J.，频率图分析和准周期分解
[11] Morbidelli，A。；Giorgilli，A.，KAM tori的超指数稳定性。统计物理杂志，1607-1617（1995）·Zbl 1080.37512号
[12] Giorgilli，A。；美国Locatelli。；Sansottera，M.，太阳-木星-土星-天王星系统平面模型的长期动力学；根据科尔莫戈洛夫和奈霍洛舍夫理论的有效稳定性。Regul Chaotic Dyn，54-77（2017）·Zbl 1390.70020号
[13] 美国Locatelli。；Giorgilli，A.，三体行星系统长期运动中的不变托里。天体机械动力学天文学，147-74（2000）·Zbl 0995.70006号
[14] 塞莱蒂，A。；Chierchia，L.，KAM稳定性和天体力学。Mem Amer数学学院，878（2007）·Zbl 1129.70012号
[15] Calleja，R。；塞莱蒂，A。；de la Llave，R.，耗散标准映射的KAM准周期解。通用非线性科学数字模拟（2022）·Zbl 1494.37043号
[16] 菲格拉斯，J.-L。；A.哈罗。；Luque，A.，《KAM理论的严格计算机辅助应用：现代方法》。《发现计算数学》，51123-1193（2017）·Zbl 1383.37047号
[17] Calleja，R。；塞莱蒂，A。；Gimeno，J。；de la Llave，R.，KAM耗散自旋位问题的准周期环面。通用非线性科学数字模拟（2022）·Zbl 1480.37070号
[18] 卡拉乔洛，C。；美国Locatelli。；Sansottera，M。；Volpi，M.，《（upsilon）andromed行星系统长期动力学中的平衡KAM tori》。Mon Not R Astron Soc，22147-2166（2022年）
[19] 达内西，V。；美国洛卡特利。；Sansottera，M.，HD60532行星系统平均模型中平动不变量圆环的存在性证明。天体机械动力学天文学，3，24（2023）·Zbl 1529.70015号
[20] 卡佩拉，T。；Mrozek，M。；Wilczak，D。；Zgliczynski，P.，CAPD:：DynSys:用于动力系统严格数值分析的灵活c++工具箱。通用非线性科学数字模拟（2021）·兹比尔1473.37004
[21] 卡佩拉，T。；Wilczak，D。；Zgliczynski，P.，庞加莱映射严格计算的最新进展。通用非线性科学数字模拟（2022）·Zbl 1503.37088号
[22] 拉斯卡尔，J。；Robutel，P.，扰动哈密顿系统的高阶辛积分器。天体机械动力学天文学，139-62（2001）·Zbl 1013.70002号
[23] C.D.穆雷。；Dermott，S.F.，《太阳系动力学》（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0957.70002号
[24] Morbidelli，A.，《现代天体力学：太阳系动力学方面》（2002年）·Zbl 1411.70019号
[25] 美国Locatelli。；卡拉乔洛，C。；Sansottera，M。；Volpi，M.，《不变量KAM tori：从理论到外行星系统的应用》。施普林格程序数学统计，1-45（2022）
[26] 卡拉乔洛，C。；Locatelli，U.，具有少量节点的FPU非线性链中的椭圆圆环。通用非线性科学数字模拟（2021）·兹比尔1462.37072
[27] Gröbner，W.，Die lie-reihen und ihre anwendungen（1967年），德国维森沙芬大学·Zbl 0157.40301号
[28] 乔治利，A。
[29] Mastroianni，R.，《具有3D轨道结构的外行星系统中的哈密尔顿长期理论和KAM稳定性》（2023年），帕多瓦大学数学系图利奥·列维·西维塔博士论文
[30] Kolmogorov，A.，哈密尔顿函数中变化较小的条件周期运动的保持。Dokl Akad Nauk SSSR，527-530（1954），Casati，G.和Ford，J.的英文译本（编辑）：《物理学讲义》，93:51-561979·Zbl 0441.70018号
[31] 贝内廷，G。；加尔加尼，L。；Giorgilli，A。；Strelcyn，J.-M，利用Lie方法定义的正则变换证明关于不变圆环的Kolmogorov定理。新西门托，201-223（1984）
[32] Giorgilli，A。；Locatelli，U.，Kolmogorov定理和经典摄动理论。应用数学物理杂志（ZAMP），220-261（1997）·兹伯利0886.58098
[33] 塞莱蒂，A。；Giorgilli，A。；Locatelli，U.，哈密顿系统不变环面存在性的改进估计。非线性，2397（2000）·Zbl 0989.37051号
[34] 瓦尔沃，L。；Locatelli，U.，磁场线的哈密顿控制：计算机辅助结果证明KAM势垒的存在。《计算动力学杂志》，505-527（2022）·Zbl 1510.37096号
[35] 斯特凡内利，L。；Locatelli，U.，Kolmogorov耗散效应运动方程的规范形式。Disc Contin动态系统，72561-2593（2012）·Zbl 1287.37040号
[36] Giorgilli，A.，《哈密顿动力学系统注释》（2022），剑桥大学出版社·Zbl 1517.37001号
[37] Migaszewski，C。；Goździewski，K.，广义相对论和四极矩摄动下共面非共振行星系统的长期动力学。Mon Not R Astron Soc，1，2-18（2009）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。