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林，沙;何新江

体制转换分数Black-Scholes模型和欧洲期权定价。 （英语） Zbl 1448.91299号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 85，文章ID 105222，11 p.（2020）.
摘要：在本文中，我们研究了体制转换FMLS（有限矩对数稳定）模型下的欧式期权定价问题。该模型不仅能够捕捉资产收益的主要特征，还纳入了与市场观察一致的制度转换效应。然而，该模型下的期权价格是由一个耦合的分数阶偏微分方程（FPDE）系统控制的，并且由于耦合系统和空间分数阶导数的结合，难于寻求解析解。为了解决这个困难，我们开发了一个两步求解程序；我们首先假设马尔可夫链的未来信息是已知的，通过解析求解一个时间相关的FPDE，导出了条件期权价格，在此基础上，利用傅里叶余弦级数展开，成功地推导出了无条件价格的精确显式定价公式。数值实验也表明，该算法收敛速度很快，具有实际应用的潜力。

引用于7文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
35兰特 分数阶偏微分方程
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
42A99型 单变量谐波分析

关键词：

欧洲选项;状态切换FMLS模型;FPDE傅里叶余弦级数展开;精确显式解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Lin}和\textit{X.-J.He}，Commun。非线性科学。数字。模拟。85，文章ID 105222，11 p.（2020；Zbl 1448.91299）
全文： 内政部

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