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陈彦南;齐、利群;王群（Wang，Qun）

计算大尺度Hankel张量的极值本征值。 （英语） Zbl 1377.65046号

科学杂志。计算。 68，第2期，716-738（2016）.
作者关注大尺度张量的特征值，无论何时利用大量数据，这些张量在科学和工程中都有许多重要的应用。这里特别考虑了一类具有特殊Hankel结构的大尺度稠密张量。将Hankel张量极值特征值的计算问题建模为具有单位球面约束的非线性优化问题。实际上，该算法是单位球面上的一种不精确的最速下降法。由于存在一种利用快速傅里叶变换计算Hankel张量和向量乘积的快速算法，因此这种新方法每次迭代的计算成本很低，大约为\（mathcal{O}（mn\，\log（mn）），其中\（m\）和\（n\）分别是Hankel张量的阶和维数。详细分析了迭代的收敛性。许多数值实验表明了该方法的有效性。值得注意的是，尺寸高达一百万的示例可以在很短的时间内在台式计算机上进行计算。
审核人：拉斐拉·帕瓦尼（米兰）

引用于20文件

理学硕士：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A69号 多线性代数，张量演算
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65千5 数值数学规划方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

汉克尔张量;大尺度张量;极值特征值;凯莱变换;曲线搜索;算法;非精确最速下降法;快速傅里叶变换;计算成本;汇聚;数值实验

软件：

张量工具箱;DFacTo公司;千兆坦索尔;TenEig公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Chen｝等人，《科学杂志》。计算。68，第2号，716--738（2016；Zbl 1377.65046）
全文： 内政部 arXiv公司

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