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海勒，恩斯特

几何-数值积分的重要方面。 （英语） Zbl 1203.65115号

科学杂志。计算。 25，编号1-2，67-81（2005）.
小结：以哈密顿微分方程为例，讨论了仅由特殊数值积分器（如辛和/或对称方法）保持的流的几何性质。在“非刚性”情况下，这些方法的长期行为得到了很好的理解，并且可以借助反向误差分析进行解释。在高度振荡（“tiff”）的情况下，该理论失效。使用调制傅里叶展开，可以对应用于高振荡源于矢量场线性部分且仅存在一个（或几个）高频的问题的方法获得更多见解。本文以sine-Gordon方程空间离散化的数值实验作为结束，其中存在整个频谱。

引用于2文件

理学硕士：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）

关键词：

几何数值积分;哈密顿系统;可逆微分方程;反向误差分析;节能;调制傅里叶展开;绝热不变量;sine-Gordon方程

软件：

GniCodes（全球通用代码）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Hairer｝，科学杂志。计算。25，编号1--2，67-81（2005；Zbl 1203.65115）
全文： 内政部

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