卡明·迪菲奥雷;斯蒂法诺·法内利;勒珀尔，菲洛梅纳;保罗·泽里尼 无约束极小化的拟Newton方法中的矩阵代数。 （英语） Zbl 1034.65045号 数字。数学。 94，第3期，479-500（2003）. 作者描述了一类新的无约束极小化问题的拟Newton方法。递归过程中使用的矩阵通过一个特殊的矩阵代数被酉快速傅里叶变换同时对角化，被定义为拟Newton方法中经典的众所周知的选择的最佳Frobenius范数最小二乘拟合。该方法每次迭代需要\（{\mathcal{O}}（n\logn）\）个flop，并需要\（}\mathcal{O}（n））个内存分配。文中还分析了这些方法的收敛性和计算复杂性。审核人：康斯坦丁·波帕（康斯坦丁） 引用于2评论引用于13文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90元53 拟Newton型方法 关键词：拟牛顿算法;无约束极小化;Frobenius范数;快速傅里叶变换;Frobenius范数最小二乘拟合;汇聚;计算复杂性 软件：L-BFGS-B型;L-BFGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Di Fiore}等人，数字。数学。94，第3号，479--500（2003；Zbl 1034.65045） 全文： 内政部