莫赫塔尔·基拉内;萨勒曼·马利克（Salman A.Malik）。;穆罕默德·阿尔·格瓦伊兹（Mohammed A.Al-Gwaiz）。 具有非局部边界条件的二维时间分数阶扩散方程的反源问题。 （英语） 兹比尔1267.80013 数学。方法应用。科学。 36，第9期，1056-1069（2013）。 摘要：我们考虑时间分数阶扩散方程的反源问题。未知源项与时间变量无关，问题是二维的。从谱问题及其伴随问题的本征函数和相关函数得到的由空间（L^{2}[（0,1）乘（0,1]）的两个Riesz基组成的双正交函数系用于表示反问题的解。利用双正交函数系的性质，证明了反问题解的存在唯一性及其对数据的连续依赖性。 引用于75文件 MSC公司： 80A23型 热力学和传热中的反问题 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 26A33飞机 分数导数和积分 45J05型 积分微分方程 34千克37 分数阶导数泛函微分方程 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 关键词：反问题;分数导数;扩散方程;积分方程;双正交函数系;傅里叶级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kirane}等人，数学。方法应用。科学。36，第9号，1056--1069（2013；Zbl 1267.80013） 全文： 内政部 参考文献： [1] 哈塔诺·哈塔诺。柱实验中离子的色散传输：长尾分布的解释。1998年水资源研究；34（5）：1027-1033。 [2] MetzlerR，KlafterJ。异常扩散的随机游走指南：分数动力学方法。物理报告2000；339(1):1-77. ·兹比尔0984.82032 [3] CannonRJ、EstevaPS、HoekDVJ。质量规范下扩散的Galerkin方法。SIAM数值分析杂志1987；24(3):499-515. ·兹比尔0677.65108 [4] CannonRJ、LinY、WangS。抛物型偏微分方程中控制参数的确定。澳大利亚数学学会期刊B1991；33:149-163. ·Zbl 0767.93047号 [5] 马利卡斯·基拉内姆。确定含有时间分数导数的线性热方程的未知源项和温度分布。应用数学与计算2011；218(1):163-170. ·Zbl 1231.35289号 [6] ChengJ、NakagawaJ、YamamotoM、YamazakiT。一维分数阶扩散方程反问题的唯一性。逆问题2009；25.内政部：10.1088/0266‐5611/25/11/115002·Zbl 1181.35322号 [7] 张毅、徐旭。分数阶扩散方程的反源问题。反问题2011；27.内政部：10.1088/0266‐5611/27/3/035010·Zbl 1211.35280号 [8] 张华，魏特。求解时间分数阶逆扩散问题的一种新的正则化方法。数学分析与应用杂志2011；378:418-431. ·Zbl 1211.35281号 [9] 卢卡斯丘克。用时间积分特征线法估计分数次扩散方程中的参数。计算机与数学应用2011；62:834-844. ·Zbl 1228.35265号 [10] 熊TX、周Q、HonCY。二维分数阶扩散方程的反问题：稳定性分析和正则化。数学分析与应用杂志2012。DOI:10.1016/j.jmaa.2012.03.013·Zbl 1245.35144号 [11] SamkoSG、KilbasAA、MarichevDI。分数积分与导数：理论与应用。Gordon和Breach Science出版社：阿姆斯特丹，1993年·Zbl 0818.26003号 [12] PrabhakarRT。一个奇异积分方程，在核中具有广义Mittag-Lefler函数。《横滨数学杂志》1971；19:7-15. ·Zbl 0221.45003号 [13] 莫罗佐瓦夫·隆金。具有非局部边界条件的二维热方程。微分方程2000；36(7):982-987. ·Zbl 0979.35059号 [14] PottierN.异常扩散粒子的弛豫时间分布。Physica A2011；390:2863-2879. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。