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艾哈迈德·扎耶德一世。

函数和广义函数转换手册。 （英语） Zbl 0851.44002号

数学科学参考系列。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。xxii，643页（1996年）。
这本书包含了许多积分变换以及函数和广义函数的基本信息。第一章概述了函数空间、级数展开式、特殊函数和广义函数。第4章讨论了函数变换的一般性评论、连续变换和离散变换的分类以及它们之间的关系，以及将函数的线性积分变换推广到广义函数的方法。
以下21章专门讨论众所周知的变换（拉佩斯、梅林、傅里叶等）。第26章包含Sturm-Liouville型变换（离散和连续），第27章讨论超几何、E和G变换，第28章讨论所谓的Bargmann变换。第29至34章给出了与信号分析密切相关的变换的定义和性质，如Zak变换、Gabor变换、小波变换、Radon变换和序列变换（离散和快速傅里叶变换、Z变换、离散Walsh变换）。
关于积分变换的每一章都以历史介绍开始，最后以应用程序部分结束。添加了一个包含280个参考的部分。
正如作者在序言中所解释的那样，这本书既不是教科书，也不是研究专著。但这是一本手册，旨在让读者轻松了解每个转换的基本事实和属性。事实上，在一卷中提供所有信息（公式、定理、参考文献……）是不可能的。因此，例如，如果某个变换的卷积没有公式，我们就无法确定文献中是否不存在这样的公式。然而，这本书写得很好，它为学生以及数学家、物理学家和工程师提供了大量信息。
审核人：H.J.格莱斯克（耶拿）

引用于96文件

MSC公司：

44-00 与积分变换有关的通用参考书（手册、词典、书目等）
00A20型 词典和其他通用参考书
33-00 与特殊功能相关的通用参考书（手册、词典、书目等）
44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）
2012年1月46日 分布空间中的积分变换
44甲12 Radon变换
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
44A10号 拉普拉斯变换
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
26A33飞机 分数导数和积分
44A35型 卷积作为积分变换

关键词：

离散傅里叶变换;拉普拉斯变换;梅林变换;傅里叶变换;超几何变换;\（E\）-变换;\（G\）-变换;扎克变换;Gabor变换;Radon变换;小波变换;序列变换;Sturm-Liouville变换;积分变换;广义函数;功能空间;级数展开式;特殊功能;离散变换;巴格曼变换;\（Z\）-变换;离散沃尔什变换;手册
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.I.Zayed}，函数和广义函数转换手册。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（1996；Zbl 0851.44002）