斯特凡·毕尔巴鄂 数字声音合成。音乐声学中的有限差分格式和模拟。 （英语） Zbl 1194.00060号 新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons（ISBN 978-0-470-51046-9/hbk）。xiii，第441页。(2009). 很高兴读到这本书，它可以从多个角度进行探讨。事实上，作者使用了一种本科生和研究生容易理解的写作风格，但同时，有些章节包含了几个技术概念，非常适合博士生和声学专家。这一平衡，正如从事这一学科的人所知，很难实现，因为数字声音合成是一个不断发展的研究领域。我认为序言中的书的摘要是一个理想的评论。因此，我将在以下几行中重叠这一部分的大部分内容。第一章是数字声音合成技术的历史概述；虽然远未完成，但它强调了基本上基于信号处理操作的抽象声音合成方法与更现代的物理建模声音合成方法之间的联系，以及各种物理建模方法之间的关系。第二章介绍了时间序列和差分算子，并花了一些时间对这些算子进行频域解释，以及在有限差分格式的能量分析中使用的某些操作。特别注意有限差分运算和简单数字滤波器设计之间的对应关系。简谐振荡器在第3章中介绍，并作为本书其余部分中出现的许多系统的模型。利用频域和能量原理分析了各种差分格式，特别是在数值稳定性和精度方面；介绍了线性损耗机理。第4章介绍了音乐声学中的各种非线性激励机制，其中许多简化为谐振子的非线性推广，以及相关的有限差分格式。第5章是本书余下部分的参考章节，完整介绍了在时间和空间维度上构造偏微分方程有限差分格式的工具，包括网格函数、差分算子、，以及对频域技术和内积公式的描述，它们对于非线性问题和数值边界条件的确定很有用。作为一个测试问题，第6章介绍了一维波动方程和各种数值方法。讨论了音乐模拟中的各种有趣特性，包括边界条件的适当设置、读出和插值、数值色散及其感知意义以及数值稳定性条件。此外，有限差分格式与模态方法、数字波导和集总网络有关，并评估了相对的优势和劣势。第7章讨论了一维波动方程和有限差分格式在杆和刚性弦横向振动情况下的更多音乐扩展，并花费了大量时间进行损失建模，以及与锤子、木槌和弓模型的耦合，以及与集总元件和杆之间的耦合。第8章对分布式非线性系统的数值方法进行了第一次认真的探索，讨论了非线性弦振动。提出了不同复杂度的各种模型，并描述和模拟了弦非线性的某些重要感知效应，如纵摇滑动、幻影部分生成和旋转。在这种情况下，能量技术发挥了重要作用。第9章讨论了声波管中的线性波传播，这是木管乐器、铜管乐器以及声道中的共鸣元素。介绍了韦伯斯特方程和有限差分方法，然后介绍了声道和语音合成的处理，最后介绍了芦苇木管乐器。详细介绍了音乐感兴趣的特征，如音孔建模、钟形辐射以及与簧片式激励机制的耦合。第10、11、12和13章在两个空间维度上与第5、6、7和8章类似。第10章简要介绍了笛卡尔坐标系和径向坐标系中的差分算子和网格函数。第11章讨论了二维波动方程的重要测试案例，第12章是基于平板振动的二维乐器的首次讨论。还讨论了锤和弓的相互作用、板混响、声音输出所需的二维插值、有限差分格式中与方向相关的数值色散以及损耗建模。第13章继续讨论板振动及其在非线性情况下扩展到球壳的主题，以便在视觉上模拟关键影响，例如撞击乐器的碰撞，如第8章所述，开发了能量方法。附录A包含一些基本信息Matlab公司根据本书中讨论的许多模型生成合成声音输出的脚本。附录B中提供了符号词汇表。在线提供补充书籍资料。审核人：弗朗西斯科·拉索（那不勒斯） 引用于6文件 理学硕士： 00A65号 数学和音乐 65Zxx号 科学应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 42轴 单变量谐波分析 94A11号机组 正交函数和其他特殊函数的应用 关键词：音乐声学中的模拟;傅里叶分析;滤波器理论;偏微分方程中的数值方法;信号处理 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.毕尔巴鄂}，数字声音合成。音乐声学中的有限差分格式和模拟。新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons（2009；Zbl 1194.00060）