Brajerčík，詹 框架丛上高阶不变变分问题的Euler-Lagrange方程的降阶。 （英语） Zbl 1249.53029号 捷克的。数学。J。 61，第4期，1063-1076（2011）. 摘要：让\（\mu\：FX\到X\）是具有结构组\（\text）的框架的主束{甘氨酸}_{n} （\mathbb R）\）。证明了由\（\text定义的变分问题{甘氨酸}_{n} （J^{R}FX）上的（mathbb R）-不变拉格朗日方程，可以在具有相容条件的关联空间上等价地研究，从而给出相应的Euler-Lagrange方程的降阶。 引用于1审查 MSC公司： 53立方厘米05 联系（一般理论） 53立方厘米 \（G\）-结构 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 58E30型 无穷维空间中的变分原理 关键词：框架束;欧拉-拉格朗日方程;不变拉格朗日;Euler-Poincaré缩减 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brajerík}，捷克语。数学。J.61，第4号，1063--1076（2011；Zbl 1249.53029） 全文： 内政部 欧洲DML 链接 参考文献： [1] J.Brajerík：框架丛上的Gln（（mathbb{R}））不变变分原理。巴尔干地理杂志。申请。13 (2008), 11–19. [2] J.Brajerík，D.Krupka：局部变分形式的变分原理。数学杂志。物理学。46 (2005), 1–15. ·Zbl 1110.58011号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1901323 [3] M.Castrillón López，P.L.García Pérez，T.S.Ratiu:Euler-Poincaré主束约化。莱特。数学。物理学。58 (2001), 167–180. ·Zbl 1020.58018号 ·doi:10.1023/A:1013303320765 [4] M.Castrillón López，P.L.García Pérez，C.Rodrigo:主要纤维束中的欧拉-波因卡缩减和拉格朗日问题。不同。地理。申请。25 (2007), 585–593. ·兹比尔1132.58001 ·doi:10.1016/j.difgeo.2007.06.007 [5] M.Castrillón López，T.S.Ratiu，S.Shkoller：主纤维束的减少：协变Euler-Poincaré方程。程序。美国数学。Soc.128（2000），第2155–2164页·Zbl 0967.53019号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-05304-6 [6] J.Dieudonné：分析论。第一卷，学术出版社，纽约-朗登，1969年·Zbl 0176.00502号 [7] P.L.García Pérez：连接和单股光纤束。Rend公司。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova 47（1972），227-242。 [8] G.Giachetta，L.Mangiarotti，G.Sardanashvily：场论中的新拉格朗日和哈密顿方法。世界科学，新加坡，1997年·Zbl 0913.58001号 [9] S.Kobayashi，K.Nomizu：微分几何基础。第1卷。Interscience Publishers/John Wiley&；Sons，纽约/伦敦，1963年。 [10] I.Kolář：关于具有连接的空间的扭转。捷克的。数学。J.21（1971），124–136·Zbl 0216.18501号 [11] D.Krupka：纤维流形中普通一阶变分问题的几何理论。二、。不变性。数学杂志。分析。申请。49 (1975), 469–476. ·Zbl 0312.58003号 ·doi:10.1016/0022-247X（75）90190-0 [12] D.Krupka：线性连接的局部不变量。In：微分几何。集体数学。János Bolyai，布达佩斯，1979年，第31卷。北荷兰，阿姆斯特丹，1982年，第349-369页。 [13] D.Krupka，J.Janyška：微分不变量讲座。Folia工厂。科学。布鲁内斯国立大学，数学1。布尔诺J.E.Purkyn大学，1990年。 [14] J.E.Marsden，T.S.Ratiu:力学和对称导论：经典力学系统的基本阐述。应用数学教材，第17卷。施普林格，纽约，1994年·Zbl 0811.70002号 [15] D.J.桑德斯：喷射束的几何学。伦敦数学学会讲座笔记系列第142卷。剑桥大学出版社，剑桥，1989年·Zbl 0665.58002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。