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安德烈亚·巴思;安妮卡·朗;克里斯托夫·施瓦布

抛物型随机偏微分方程的多层蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1272.65009号

比特币 53，第1期，3-27（2013）.
作者摘要：我们分析了一类由平方可积鞅驱动的抽象随机抛物方程的多级蒙特卡罗离散化的收敛性和复杂性。我们证明了在解的低正则性假设下，空间上的低阶Galerkin离散化和时间上的Euler Maruyama离散化的明智组合产生了空间上一阶和时间上1/2阶的均方收敛到温和解的期望值。多级估计器的复杂性显示为相对于相应功的对数线性缩放，以分别在最细网格上生成解的单路径。最细网格上相应的确定性抛物问题。
审核人：多米尼克·勒平格尔（奥尔良）

引用于34文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

多级蒙特卡罗;随机偏微分方程;随机有限元方法;随机抛物方程;多级近似;汇聚;复杂性;空间中的Galerkin离散;Euler-Maruyama时间离散化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Barth}等人，BIT 53，No.1，3--27（2013；Zbl 1272.65009）
全文： 内政部 链接

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