乔治·梅贾克 具有轴对称夹杂的有限球面域的Eshebly张量。 （英语） Zbl 1278.74025号 欧洲力学杂志。，A、 固体 30，第4期，477-490（2011）. 摘要：在最近的论文中，计算了有限球面域中同心放置球形夹杂物的有限Eshelby张量，并将其应用于许多微观力学问题。目前的工作是将有限Eshelby张量的计算扩展到相对于封闭球面域轴对称的一般夹杂。将求解有限Eshelby张量的问题转化为积分方程。本文证明了积分方程有唯一解。通过利用问题的对称性证明了该解的存在性，该问题导出了积分方程的不变子空间。在特殊情况下，对于偏心放置的球形夹杂物，问题得到了明确解决。使用计算机代数，可以找到一个二阶封闭形式的解。 引用于4文件 MSC公司： 74E05型 固体力学中的不均匀性 74国道25号 固体力学平衡问题解的整体存在性（MSC2010） 74G30型 固体力学平衡问题解的唯一性 关键词：张量;轴对称夹杂物;弹性连续体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Mejak｝，欧洲机械工程师协会。，A、 固体30，编号4，477--490（2011；Zbl 1278.74025） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.阿马利。；Kang，H.，极化和矩张量及其在反问题和有效介质理论中的应用（2007），Springer:Springer New York·Zbl 1220.35001号 [2] Bertram，A.，《大变形的弹性和塑性》。导言（2005），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1189.74002号 [3] 科伊夫曼，R.R。；麦金托什，A。；Meyer，Y.，L‘intégrale de Cauchy définit un opõateur bornésur L2 pour les courbes lipschitziennes，Ann.数学。，116, 361-387 (1982) ·Zbl 0497.42012号 [4] Dahlberg，B.E.J。；Kenig，C.E。；Verchota，G.C.，Lipschitz域弹性静力学系统的边值问题，杜克数学。J.，57，795-818（1988）·Zbl 0699.35073号 [5] Eshelby，J.D.，《椭球体包裹体弹性场的测定及相关问题》，Proc。罗伊。Soc.伦敦，A，241376-396（1957）·Zbl 0079.39606 [6] Eshelby，J.D.，椭球包裹体外的弹性场，Proc。罗伊。伦敦证券交易所A，252，561-569（1959）·Zbl 0092.42001 [7] Fabes，E.B。；Kenig，C.E。；Verchota，G.C.，Lipschitz域上Stokes系统的Dirichlet问题，杜克数学。J.，57，769-793（1988）·Zbl 0685.35085号 [8] Fabes，E.B。；Jodeit，M。；Riviere，N.M.，C1域边值问题的潜在技术，数学学报。，141, 165-186 (1978) ·兹比尔0402.31009 [9] Gilbarg博士。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆型偏微分方程（2001），Springer:Springer Berlin·Zbl 1042.35002号 [10] 肖国忠。；Wendland，W.L.，边界积分方程（2008），Springer:Springer Berlin·Zbl 1157.65066号 [11] Itskov，M.，工程师张量代数和张量分析。《应用于连续介质力学》（2007），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 1116.15027号 [12] 基诺希塔，N。；Mura，T.，有限弹性体中的本征应变问题，SIAM J.Appl。数学。，44, 524-535 (1984) ·Zbl 0538.73013号 [13] 库普拉泽，V.D.，《弹性理论中的势能方法》（1965年），丹尼尔·戴维公司：丹尼尔·戴维公司，纽约·Zbl 0188.56901号 [14] Kang，H。；Milton，G.W.，（Kang，H.；Ammari，H.，论Polya Szego和Eshelby的猜想，在反问题、多尺度分析和有效介质理论中。论Polya Szego和Eshelby的猜想，在反问题、多尺度分析和有效介质理论中，当代数学，第408卷（2006）），75-80·Zbl 1111.35119号 [15] 李，S。；Sauer，R。；Wang，G.，有限域中的圆形夹杂I.Dirichlet-Eshelby问题，机械学报，17967-90（2005）·Zbl 1100.74009号 [16] 李，S。；Sauer，R。；Wang，G.，有限球面域中的Eshelby张量——第一部分：理论公式，J.Appl。机械。事务处理。ASME，74，770-783（2007-a） [17] 李，S。；王，G。；Sauer，R.，有限球面域中的Eshelby张量——第二部分：均匀化的应用，J.Appl。机械。事务处理。ASME，74，784-797（2007-b） [18] 李，S。；Wang，G.，《微观力学和纳米力学导论》（2008），《世界科学：新泽西世界科学》·Zbl 1169.74001号 [19] Liu，I-Shih，《连续介质力学》（2002），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1058.74004号 [20] 罗，H.A。；Weng，G.J.，《关于三相球形浓缩固体中Eshelby夹杂问题，以及Mori-Tanaka方法的修正》，《力学材料》。，6, 347-361 (1987) [21] Mejak，G.，2010年。有限球形代表体积中球形夹杂物的Eshelby张量及其在均匀化中的应用。在：2010年第37届索尔梅奇：摘要集，波兰华沙。；Mejak，G.，2010年。有限球形代表体积中球形夹杂物的Eshelby张量及其在均匀化中的应用。收录：第37届SolMech 2010：文摘集，波兰华沙。 [22] Mura，T.，《固体中缺陷的微观力学》（1991），Kluwer:Kluwer-Dordrecht [23] Nemat-Nasser，S.公司。；Hori，M.，《微观力学：非均质材料的整体性能》（1999），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 0924.73006号 [24] Prolla，J.B.，向量值函数的近似（1977），北荷兰人：北荷兰·牛津·Zbl 0373.46048号 [25] Rudin，W.，《数学分析原理》（1986），McGraw-Hill:McGraw-Hill Aucland·Zbl 0148.02903号 [26] Sauer，R。；王，G。；Li，S.，复合Eshelby张量及其在均匀化中的应用，机械学报，197，1，63-96（2008）·Zbl 1144.74032号 [27] Slaughter，W.S.，《弹性线性化理论》（2002），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0999.74002号 [28] Verchota，G.，Lipschitz域中拉普拉斯方程Dirichlet问题的层势和正则性，J.Funct。分析。，59, 572-611 (1984) ·Zbl 0589.31005号 [29] 王，G。；刘，X。；李，S。；Sitar，N.，智能元件方法II。一种基于有限Eshelby张量的单元，国际期刊Numer。方法。Enng，2005，64，1303-1333（2005）·Zbl 1113.74081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。