乔纳森·沃特蒂斯。;齐，齐;海伦·M·伯恩。 端粒长度动力学的数学模型。 （英语） Zbl 1434.35261号 J.数学。生物。 80，第4期，1039-1076（2020）. 摘要：端粒是位于染色体末端的重复DNA序列。在细胞分裂过程中，每个染色体的DNA都会产生一个不完整的拷贝，导致端粒在连续几代中缩短。当达到阈值长度时，复制停止，细胞“衰老”。在本文中，我们考虑了端粒的数量，并从离散模型中导出了描述端粒长度分布如何在多代人中演化的偏微分方程。我们最初考虑的是一组细胞，每个细胞只包含一个端粒。我们使用连续体模型来比较端粒缩短的各种机制和正常衰老过程中细胞分裂率的影响。例如，细胞复制的速率（或概率）可能是固定的，也可能随着端粒的缩短而降低。此外，每次复制时丢失的端粒长度可能是恒定的，或者可能会随着端粒的缩短而缩短。在可能的情况下，提出了端粒长度分布演变的明确解决方案。在其他情况下，导出了分布平均值的表达式。我们扩展了模型来描述每个细胞包含不同染色体亚群的细胞群体。对于更简单的模型，持续的端粒缩短会导致端粒长度随着时间的推移呈线性减少，而长度依赖性的缩短会导致端粒长度最初迅速减少，后来会减慢。我们的分析还表明，恒定的端粒丢失导致端粒长度的高斯（正态）分布，而长度依赖性丢失导致对数正态分布。我们表明，包含复制概率的随机模型也会导致端粒长度分布出现偏差。 引用于1文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 92立方37 细胞生物学 35问题62 与统计相关的PDE 92D20型 蛋白质序列，DNA序列 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35K10码 二阶抛物方程 62克30 订单统计；经验分布函数 92-08 生物学问题的计算方法 关键词：端粒动力学;最终复制问题;老化;数学的 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.D.Wattis}等人，J.Math。生物学80，No.4，1039--1076（2020；Zbl 1434.35261） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《数学函数手册》（1972），纽约：多佛，纽约·Zbl 0543.33001号 [2] Allsopp，Rc；Harley，C.，衰老人类成纤维细胞中关键端粒长度的证据，实验细胞研究，219130-136（1995）·doi:10.1006/excr.1995.1213 [3] O·阿里诺。；Kimmel先生。；Webb，G.，端粒序列丢失的数学模型，《Theor Biol杂志》，177，45-57（1995）·doi:10.1006/jtbi.1995.0223 [4] 博多瓦，K。；Kollar，R。；托马斯卡，L。；Nosek，J.，酵母线粒体DNA端粒长度维持的数学模型，Biophys J，102，281A（2012）·doi:10.1016/j.bpj.2011.11.1555 [5] Buijs，J。；博世公司。；Muster，M。；Riel，N.，《数学建模证实端粒缩短的长度依赖性》，《机械老化发展》，125，437-444（2004）·doi:10.1016/j.mad.2004.03.007 [6] 库珀，G。；Hausman，R.，《细胞：分子方法》（The cell:a molecular approach，2009），华盛顿特区：ASM Press and Sinauer Associates，Inc，华盛顿特区 [7] 克里斯托法洛，V。；Lorenzini，A。；艾伦·R。；托雷斯，C。；Tresini，M.，《复制性衰老：评论》，《机械老化发展》，125，827-848（2004）·doi:10.1016/j.mad.2004.07.010 [8] Epel，E。；布莱克本，E。；林，J。；Dhabhar，F。；阿德勒，N。；J.莫罗。；Cawthon，R.，《生活压力下加速端粒缩短》，国家科学院学报，10117312-17315（2004）·doi:10.1073/pnas.0407162101 [9] 格雷德，C。；Blackburn，E.，鉴定四膜虫提取物中的特定端粒末端转移酶活性，细胞，43，405-413（1985）·doi:10.1016/0092-8674（85）90170-9 [10] 哈雷，C。；Futcher，A。；Greider，C.，《人类成纤维细胞老化过程中端粒缩短》，《自然》，345，458-460（1990）·数字对象标识代码：10.1038/345458a0 [11] Hayflick，L。；Moorehead，P.，《人类二倍体细胞株的系列培养》，《实验细胞研究》，25，585-621（1961）·doi:10.1016/0014-4827（61）90192-6 [12] Hirt，B。；贾德·瓦蒂斯；Preston，S.，《模拟端粒长度的调节：端粒酶和G-四链体稳定药物的作用》，《数学生物学杂志》，68，1521-1552（2014）·Zbl 1345.92059号 ·doi:10.1007/s00285-013-0678-2 [13] 霍格，R。；Craig，A.，《数理统计导论》（1970），纽约：科利尔·麦克米兰，纽约 [14] Kirkwood，T.，《衰老和长寿的系统生物学》，Phil Trans-Roy Soc B Biol Sci，366，64-70（2011）·doi:10.1098/rstb.2010.0275 [15] 柯克伍德，T。；Proctor，C.，《硅片中的体细胞突变和老化》，《机械老化发展》，124，85-92（2003）·doi:10.1016/S0047-6374（02）00177-X [16] Kollar，R。；博多瓦，K。；Nosek，J。；Tomaska，L.，端粒长度维持替代机制的数学模型，Phys Rev E，89，032701（2014）·doi:10.1103/PhysRevE.89.032701 [17] 利维，M。；奥尔索普，R。；富彻，A。；格雷德，C。；Hareley，C.，端粒末端复制问题和细胞老化，分子生物学杂志，225951-960（1992）·doi:10.1016/0022-2836（92）90096-3 [18] 穆勒，F。；卢斯特加滕，M。；Jang，Y。；A.理查森。；Van Remmen，H.，《氧化老化理论趋势》，《自由基生物医药》，第43期，第477-503页（2007年）·doi:10.1016/j.freeradbiomed.2007.03.034 [19] Muraki，K。；Nyhan，K。；Han，L。；Murnane，J.，端粒丢失的机制及其对染色体不稳定性的影响，Front Oncol，2135（2012）·doi:10.3389/fonc.2012.00135 [20] Olofsson，P。；Kimmel，M.，端粒缩短的随机模型，Math Biosci，158750-792（1999）·Zbl 0943.92015号 ·doi:10.1016/S0025-5564（98）10092-5 [21] 奥洛夫尼科夫，A.，边缘切开理论，《Theor Biol杂志》，41，181-190（1973）·doi:10.1016/0022-5193（73）90198-7 [22] Olver，F。；Lozier，D。；Boisvert，R。；Clark，C.，NIST数学函数手册（2010），剑桥：CUP，剑桥·Zbl 1198.00002号 [23] 帕索斯，J。；Von Zgliniki，T.，《线粒体、端粒和细胞衰老》，《实验老年病学》，第40期，第466-472页（2005年）·doi:10.1016/j.exger.2005.04.006 [24] 葡萄牙，R。；土地，M。；Svaiter，B.，端粒依赖性细胞复制衰老的计算模型，生物系统，91，262-267（2008）·doi:10.1016/j.biosystems.2007.10.03 [25] Qi Q（2011）端粒动力学的数学建模。诺丁汉大学博士论文，http://eprints.nottingham.ac.uk/12258请注意，一些递归关系是不正确的：本文中的递归关系（3.2）和（5.5）已被更正 [26] 齐，Q。；Jad Wattis；Byrne，Hm，《正常衰老和沃纳综合征的随机模拟》，《公牛数学生物学》，761241-1269（2014）·兹比尔1298.92076 ·doi:10.1007/s11538-014-9952-8 [27] Qi Q，Wattis JAD，Byrne HM（2019）《包括端粒酶在内的端粒动力学数学模型》，《制备中》 [28] Starkweather，A。；Alhaeeri，A。；蒙佩蒂，A。；布鲁梅尔，J。；填料，K。；蒙佩蒂，M。；Mohanraj，L。；里昂，D。；Jackson-Cook，C.，《端粒长度相关因素的综合评价及其对生物行为研究的影响》，Nurs Res，63，36-50（2013）·doi:10.1097/NNR.000000000000009 [29] Tan，Z。；Tang，J。；Kan，Zy；Hao，Y.，端粒G-四联体作为通过扩大端粒DNA的不完全末端复制来加速端粒缩短的潜在靶点，Curr Topics Med Chem，1940-1946（2015）·doi:10.2174/1568026615666150515145552 [30] Von Zglinicki，T。；Pilgera，R。；Sittea，N.，单链断裂的累积是人类成纤维细胞端粒缩短的主要原因，《自由基生物医学》，28，64-74（2000）·doi:10.1016/S0891-5849（99）00207-5 [31] 魏毅。；Lee，H.，氧化应激、线粒体DNA突变和衰老中的细胞凋亡，实验生物医学，227671-682（2002）·doi:10.1177/1553537020222700901 [32] 沃纳，B。；贝尔，F。；Hummel，S。；巴拉巴诺夫，S。；拉斯基，L。；奥利科夫斯基，T。；丁立（D.Dingli）。；Brummendorf，T。；Traulsen，A.，从端粒长度分布重建造血干细胞的体内动力学，Elife，4，e08687（2015）·doi:10.7554/eLife.08687 [33] Wyllie，F。；琼斯，C。；斯金纳，J。；Haughton，M。；沃利斯，C。；Wynford-Tomas，D。；Faragher，R。；Kipling，D.，《端粒酶防止维尔纳综合征成纤维细胞加速细胞衰老》，Nat Genet，24，16-17（2000）·数字对象标识代码：10.1038/71630 [34] 张，L。；Aviv，H。；加德纳，J。；Okuda，K。；帕特尔，S。；木村，M。；巴德格斯，A。；Aviv，A.，培养的人血管内皮细胞中13号染色体的丢失，实验细胞研究，260，357-364（2000）·doi:10.1006/excr.2000.4997 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。